【算法】几乎有序的数组排序(小根堆扩展问题)

左程云算法与数据结构课 https://www.bilibili.com/video/BV13g41157hK?p=2&spm_id_from=pageDriver

题目描述

已知一个几乎有序的数组,几乎有序是指,如果把数组排好顺序的话,每个元素移动的距离可以不超过k,并且k相对于数组来说比较小。请选择一个合适的排序算法针对这个数据进行排序。

题解

由于数组是几乎有序的,假如在第k+1个数之后存在最小值,那么元素移动到第一个位置需要移动超过k次,不符合,所以最小值必在前k+1个数里。

可以选择k+1大小的小根堆进行排序,先扫描数组的前k+1个数构建小根堆。然后取出堆顶元素放在数组的第1个位置,并把数组的第k+2个数插入小根堆。再取出堆顶元素放在数组的第2个位置,并把数组的第k+3个数插入小根堆……依次类推,扫描完数组后,把小根堆依次出堆即可。

public class SortArrayDistanceLessK {

    public void sortedArrDistanceLessK(int[] arr, int k) {
        //优先队列默认小根堆
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            heap.add(arr[i]); // 入堆
            if (i > k) { //当扫描到完前k+1个数后,堆顶元素出堆,并放入数组的对应位置
                arr[index++] = heap.poll();  
            }
        }
        //扫描完数组,依次出堆即可把剩余元素排完
        while (!heap.isEmpty()) {
            arr[index++] = heap.poll();
        }
    }
}
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