【算法】局部最小值问题
局部最小值是指在一个数组中,假如一个元素比它的左右相邻元素(如果存在)都小,那么这个元素就是局部最小值。
题目描述
给定一个不包含相同元素的整数数组,求一个局部最小值。
题解
1)数组第一个元素比第二个元素小,即为局部最小值。
2)数组最后一个元素比它前一个元素小,即为局部最小值。
3)若不满足,那么局部最小值必可在数组首尾两元素之间的某个位置取得。此时可以采用二分法思想,看中间位置是否符合条件,不符合就分成两部分,从不符合的那一边继续操作。
public class LocalMinimum {
public static int findLM(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) { //数组为空或数据长度为0
return -1;
}
if (arr.length == 1) { //数组只有一个元素即为局部最小值
return 0;
}
if (arr[0] < arr[1]) { //数组第一个元素比第二个元素小,即为局部最小值
return 0;
}
if (arr[arr.length - 1] < arr[arr.length - 2]) {//数组最后一个元素比它前一个元素小,即为局部最小值
return arr.length - 1;
}
//上述条件均不满足,局部最小值必在数组内部取得
//用二分法思想求解
int left = 0, right = arr.length - 1;
int mid;
while (left < right) {
mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] > arr[mid - 1]) {
right = mid;
} else if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
left = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
//测试
int[] arr = {4,3,6,8,2,1,5,7};
int res = findLM(arr);
if(res < 0) {
System.out.println("最小值不存在");
} else {
System.out.println(arr[res]);
}
}
}
时间复杂度为O(logN)
本文来自博客园,作者:hzyuan,转载请注明原文链接:https://www.cnblogs.com/hzyuan/p/15760769.html
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· DeepSeek “源神”启动!「GitHub 热点速览」
· 我与微信审核的“相爱相杀”看个人小程序副业
· 微软正式发布.NET 10 Preview 1:开启下一代开发框架新篇章
· 如何使用 Uni-app 实现视频聊天(源码,支持安卓、iOS)
· C# 集成 DeepSeek 模型实现 AI 私有化(本地部署与 API 调用教程)