CF EDU 100 D - Pairs

D - Pairs

贪心

1. 猜想可行的情况是连续的，所以只需要求出 \(b[i]\) 在某一对中是小的，的个数，的最小情况和最大情况即可

2. 若求最大情况，从 1~2*n 枚举，设当前是第 \(i\) 个数

   1. \(i\) 已经被之前的数匹配过了，continue

   2. \(i\) 在 b 集合里，想让 答案 尽量大，就是让 i 尽量跟比它大且仅大一点的配对

      n = 5，b = 1，4，5，9，10

      1 可以跟 2，3，6，7，8 配，都可以令答案 + 1，但能跟 2 配就跟 2 配，这样 7，8 这些大数更厉害，可以跟别的比 1 大的数配对来让答案 + 1

   3. \(i\) 不在 b 集合里，为了让答案 + 1，则 i 要跟比它小且仅小一点的配对

3. 最小情况同理

可用双端队列或双指针实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 4e5 + 10;
int n;
bool used[N];
int get_max(set<int> &st, deque<int> a, deque<int> b)
{
	fill(used, used + 2 * n + 10, false);
	int ans = 0;
	int x, y;
	for (int i = 1; i <= 2 * n; i++)
	{
		if (used[i])
			continue;
		if (st.count(i))
		{
			y = i;
			b.pop_front();
			x = a.front();
			a.pop_front();
		}
		else
		{
			x = i;
			a.pop_front();
			y = b.back();
			b.pop_back();
			
		}
		if (y < x)
			ans++;
		used[x] = used[y] = true;
		// cout << i << ": " << x << " " << y << endl;
	}
	return ans;
}

int get_min(set<int> &st, deque<int> a, deque<int> b)
{
	fill(used, used + 2 * n + 10, false);
	int ans = 0;
	int x, y;
	for (int i = 1; i <= 2 * n; i++)
	{
		if (used[i])
			continue;
		if (st.count(i))
		{
			y = i;
			b.pop_front();
			x = a.back();
			a.pop_back();
		}
		else
		{
			x = i;
			a.pop_front();
			y = b.front();
			b.pop_front();
		}
		if (y < x)
			ans++;
		used[x] = used[y] = true;
		// cout << i << ": " << x << " " << y << endl;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	int T;
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		cin >> n;
		set<int> st;
		deque<int> a, b;
		for (int i = 1, x; i <= n; i++)
		{
			cin >> x;
			st.insert(x);
			b.push_back(x);
		}
		for (int i = 1; i <= 2 * n; i++)
			if (!st.count(i))
				a.push_back(i);
		int minn = get_min(st, a, b);
		int maxn = get_max(st, a, b);
		// cout << maxn << " " << minn << endl;
		cout << maxn - minn + 1 << endl;
	}
	return 0;
}