ACWING 367 学校网络

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367. 学校网络 - AcWing题库

第一问：求出强连通分量，答案就是起点个数

第二问：结论：若把一个 DAG 变成一个 强连通分量，则需要加 $max(起点个数，终点个数)$ 条边

​ 当 DAG 只有一个点时特判加 0 条边

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 1e4 + 10;

int n, m;
vector<int> G[N];
int tin[N], tim;
int scc_cnt, sz[N], id[N], low[N];
bool in_stk[N];
stack<int> stk;
int din[N], dout[N];

void add(int a, int b)
{
	G[a].push_back(b);
}

void tarjan(int u)
{
	tin[u] = low[u] = ++tim;
	stk.push(u);
	in_stk[u] = true;
	for (int v : G[u])
	{
		if (!tin[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		}
		else if (in_stk[v])
			low[u] = min(low[u], tin[v]);
	}
	if (tin[u] == low[u])
	{
		++scc_cnt;
		int y; 
		do
		{
			y = stk.top();
			stk.pop();
			in_stk[y] = false;
			id[y] = scc_cnt;
			sz[scc_cnt]++;
		}while(y != u);
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x;
		while(cin >> x, x)
			add(i, x);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (!tin[i])
			tarjan(i);
	
	for (int u = 1; u <= n; u++)
	{
		for (int v : G[u])
		{
			if (id[u] != id[v])
				din[id[v]]++, dout[id[u]]++;
		}
	}
	int ans_in = 0, ans_out = 0;
	for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
	{
		if (!din[i])
			ans_in++;
		if (!dout[i])
			ans_out++;
	}
		
	cout << ans_in << endl;
	if (scc_cnt == 1)
		cout << 0 << endl;
	else
		cout << max(ans_in, ans_out) << endl;
	return 0;
}