SCC

SCC

性质：

1. 缩点后为ＤＡＧ
2. 若一个 DAG 中点的最大出度和最大入度分别为 p, q, 则最少再加 \(max(p,q)\) 条边可以使整个图变成一个 SCC

tarjan 求 SCC

vector<int> G[N];
int tin[N], tim;
int scc_cnt, sz[N], id[N], low[N];
bool in_stk[N];
stack<int> stk;
int dout[N];

void add(int a, int b)
{
	G[a].push_back(b);
}

void tarjan(int u)
{
	tin[u] = low[u] = ++tim;
	stk.push(u);
	in_stk[u] = true;
	for (int v : G[u])
	{
		if (!tin[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		}
		else if (in_stk[v])
			low[u] = min(low[u], tin[v]);
	}
	if (tin[u] == low[u])
	{
		++scc_cnt;
		int y; 
		do
		{
			y = stk.top();
			stk.pop();
			in_stk[y] = false;
			id[y] = scc_cnt;
			sz[scc_cnt]++;
		}while(y != u);
	}
}

int main()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (!tin[i])
			tarjan(i);
}