数论 - 随笔分类 - hzy0227

Educational Codeforces Round 138 (Rated for Div. 2) - D. Counting Arrays

摘要：数论 + 计数 Problem - D - Codeforces 题意给定整数

n; (1 <= n <= 3 e 5),; m; (1 <= m <= 1 e 12)

$n;(1<=n<=3e5),;m;(1<=m<=1e12)$ 要求求长度为

n

$n$ 的数组，满足下列条件的个数

1 <= a [i] <= m

$1<=a[i]<=m$ 对于每个位置

i

$i$ , 当

gcd (a [i], i) = 1

$\gcd(a[i],i)=1$ 时可删去这个元阅读全文

posted @ 2022-10-26 14:22 hzy0227 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #757 (Div. 2) - D2. Divan and Kostomuksha (hard version)

摘要：GCD + DP + 调和级数/埃式筛 [Problem - D - Codeforces](https://codeforces.com/contest/1610/problem/D) 题意给出一个长度为

n; (1 <= n <= 10^{5})

$n;(1<=n<=10^5)$ 的数组

a [i]; (1 <= a [i] <= 2 * 10^{7})

$a[i];(1<=a[i]<=2*10^7)$ 阅读全文

posted @ 2022-10-18 22:04 hzy0227 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Global Round 17 - D. Not Quite Lee

摘要：裴蜀定理 + lowbit Problem - D - Codeforces 题意定义一个包含

m

$m$ 个元素的数组

b

$b$ 是好的，当且仅当满足以下两个条件对于

b [i]

$b[i]$ , 存在一个长度为

b [i]

$b[i]$ 的连续的段（如

b [i] = 4

$b[i]=4$ , [1,2,3,4], [-1,0,1,2]等就是符阅读全文

posted @ 2022-10-18 21:32 hzy0227 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #769 (Div. 2) - D. New Year Concert

摘要：GCD + st表 + 二分 Problem - 1632D - Codeforces 题意给出一个长度为

n; (1 <= n <= 2 * 10^{5})

$n;(1<=n<=2*10^5)$ 的数组

a [i]; (1 <= a [i] <= 10^{9})

$a[i];(1<=a[i]<=10^9)$ , 可以修改任何一个位置的数为任何一个正整数，对于任意一段区间 $[l,r];(1<=l<=r<=n 阅读全文

posted @ 2022-10-17 14:01 hzy0227 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #781 (Div. 2) - D. GCD Guess

摘要：GCD + 位运算 [Problem - 1665D - Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/1627/D) 题意交互题，有一个未知数

x; (1 <= x <= 10^{9})

$x;(1<=x<=10^9)$ , 最多有 30 次询问，每次询问给出 $1<=a,b<= 阅读全文

posted @ 2022-10-17 13:47 hzy0227 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #766 (Div. 2) - D. Not Adding

摘要：GCD + 调和级数 Problem - 1627D - Codeforces 题意有

n; (1 <= n <= 10^{6})

$n;(1<=n<=10^6)$ 个互不相同的数

a [i]; (1 <= a [i] <= 10^{6})

$a[i];(1<=a[i]<=10^6)$ , 每次可以在 a 数组中选择两个数

a [i], a [j]

$a[i],a[j]$ , 将令

d = g c d (a [i], a [j])

$d=gcd(a[i],a[j])$ , 如果阅读全文

posted @ 2022-10-17 13:19 hzy0227 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 272 - G - Yet Another mod M

摘要：随机 + 数论题意 Submission #35524126 - AtCoder Beginner Contest 272 给一个长度为

n; (1 <= n <= 5000)

$n;(1<=n<=5000)$ 的数组

a [i]

$a[i]$ ，求一个

3 <= M <= 10^{9}

$3<=M<=10^9$ , 使得有

⌊ \frac{n}{2} ⌋ + 1

$\lfloor\frac {n}{2}\rfloor+1$ 阅读全文

posted @ 2022-10-10 00:13 hzy0227 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #694 (Div. 1) - B. Strange Definition

摘要：数论 Problem - B - Codeforces 题意给定

n; (1 <= n <= 3 * 10^{5})

$n;(1<=n<=3*10^5)$ 个数

a [i]

$a[i]$ ,

1 <= a [i] <= 10^{6}

$1<=a[i]<=10^6$ 把

a [i]

$a[i]$ 看做是 n 个点的点权如果

\frac{l c m (a [i], a [j])}{g c d (a [i], a [j])}

$\frac {lcm(a[i],a[j])}{gcd(a[i],a[j])}$ 是完全平方阅读全文

posted @ 2022-10-09 23:54 hzy0227 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020ICPC沈阳I - Rise of Shadows

摘要：剩余系 Problem - I - Codeforces 题意给定

H, M, A

$H,M,A$

2 <= H, M <= 10^{9},; 0 <= A <= \frac{H * M}{2}

$2<=H,M<=10^9,;0<=A<=\frac {H*M}2$ 假设一个钟表有

H

$H$ 小时，一小时有

M

$M$ 分钟，求一天中有多少整数分钟，满足时针、分钟夹角不超过

\frac{2 π A}{H M}

$\frac {2\pi A}{HM}$ 阅读全文

posted @ 2022-10-05 13:48 hzy0227 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #774 (Div. 2) - E. Power Board

摘要：枚举 + 数论 Problem - E - Codeforces 题意有一个

n m; (1 <= n, m <= 10^{6})

$nm;(1<=n,m<=10^6)$ 的矩阵，第 i 行第 j 列是

i^{j}

$i^j$ , 求这个矩阵中的

n m

$nm$ 的数中有多少种不同的数思路第 1 行都是 1；和第 2 行有可能重复的只可能在 2 的幂次行；和阅读全文

posted @ 2022-10-05 12:53 hzy0227 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #785 (Div. 2) - D. Lost Arithmetic Progression

摘要：GCD Problem - D - Codeforces 题意有 2 个等差数列 A，B，它们公有的项组成新的等差数列 C；现在给出 B 的（首项，公差，项数）= （b，q，y），C 的（首项，公差，项数）= （c，r，z）求满足条件的 A 的数量，如果有无穷多个输出 -1 思路记 A，B，阅读全文

posted @ 2022-10-05 11:27 hzy0227 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Educational Codeforces Round 135 (Rated for Div. 2) - E. Red-Black Pepper

摘要：exgcd Problem - E - Codeforces 题意给

n; (n <= 3 * 10^{5})

$n;(n<=3*10^5)$ 个菜，每个菜可以加红辣椒或黑辣椒，分别可以获得

c [i], d [i]

$c[i],d[i]$ 分；有

m; (m <= 310^{5})

$m;(m<=310^5)$ 个商店，第 i 个商店包含

x_{i}, y_{i}

$x_i,y_i$ , 表示只打包卖红辣椒

a

$a$ 个，黑阅读全文

posted @ 2022-09-28 20:21 hzy0227 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 - YY的GCD

摘要：莫比乌斯反演 P2257 YY的GCD - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意有

T; (1 <= T <= 10^{4})

$T;(1<=T<=10^4)$ 组数据，每组给定两个正整数

n, m; (1 <= n, m <= 10^{7})

$n,m;(1<=n,m<=10^7)$ 求

1 <= i <= n,; 1 <= j <= m

$1<=i<=n,;1<=j<=m$ 的

(i, j)

$(i,j)$ 中 $\gcd(i 阅读全文

posted @ 2022-09-28 19:57 hzy0227 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022ICPC网络赛第二场 - A

摘要：构造 + 费马小定理 2022ICPC网络赛（II）A [题目详情 - A Yet Another Remainder (pintia.cn)](https://codeforces.com/contest/1734/problem/E) 题意有一个大整数

x (1 <= x <= 10^{10^{6}})

$x(1<=x<=10^{10^6})$ 阅读全文

posted @ 2022-09-26 23:15 hzy0227 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #822 (Div. 2) - E. Rectangular Congruence

摘要：同余 Problem - E - Codeforces 题意给一个长度为

n (2 <= n < 350)

$n(2<=n<350)$ 的数组

b_{i}

$b_i$ ,

0 <= b_{0}, b_{1} . . . b_{n} < n

$0<=b_0,b_1...b_n<n$ 要构造一个大小为

n * n

$n*n$ 的矩阵 A，

a_{i, i} = b_{i}

$a_{i,i}=b_i$ , 并且满足对于任意的 $0<=r_1<r_2<n,0<=c_1 阅读全文

posted @ 2022-09-26 22:27 hzy0227 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF #818 E - Madoka and The Best University

摘要：欧拉函数，枚举 Problem - E - Codeforces 题意给定整数

n (1 <= n <= 10^{5})

$n(1<=n<=10^5)$ , 对于所有的正整数三元组

(a, b, c)

$(a,b,c)$ ，求

l c m (c, g c d (a, b))

$lcm(c,gcd(a,b))$ 的和思路对于数论题可以多尝试几种枚举顺序，可能会利用到某些性质优化首先若枚举 c, 再枚举阅读全文

posted @ 2022-09-04 17:16 hzy0227 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

选数（代码源每日一题）

摘要：选数（代码源每日一题）选数 - 题目 - Daimayuan Online Judge 抽屉原理求出前缀和 mod n 后的值，若前缀和的某一项 i 为 0，则 [1, n] 就是满足条件的区间若前缀和没有为 0 的项，由于有

s_{1} - s_{n}

$s_1-s_n$ ， n 个数，值域分布在 \([1,n-1] 阅读全文

posted @ 2022-06-13 14:50 hzy0227 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC 210 E - Ring MST

摘要：E - Ring MST 数论，最小生成树根据 kruskal 的原理，将边排序取最小的、可以两端点未联通的前

n - 1

$n-1$ 条边即可，但本题的边数是

n * m

$n*m$ 级别，不能排序只有

m

$m$ 种操作，每种操作的代价是相同的，第

i

$i$ 种操作是连接

x

$x$ 与 \((x+A_i 阅读全文

posted @ 2022-06-10 17:01 hzy0227 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

积性函数

摘要：常见积性函数线性筛求常见积性函数设

f (n)

$f(n)$ 为积性函数

n = p_{1}^{e_{1}} * p_{2}^{e_{2}} * p_{3}^{e_{3}} * . . . p_{k}^{e_{k}}

$n=p_1^{e_1}*p_2^{e_2}*p_3^{e_3}*...p_k^{e_k}$ , 设

p_{1}

$p_1$ 为最小素因子由积性函数性质，\(f(n) = f(\frac n{p_1^{e_1}})*f(p_1^{e_ 阅读全文

posted @ 2022-05-19 20:05 hzy0227 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫比乌斯反演

摘要：狄利克雷卷积 f, g 为数论函数

h = f * g

$h=f*g$ , 即

h (n) = \sum_{d_{1} * d 2 = n} f (d_{1}) * g (d_{2})

$h(n)=\sum\limits_{d_1*d2=n}f(d_1)*g(d_2)$ 性质满足交换律满足结合律，即 \(p(n)=(f*g)*h=f*(g*h)=\sum\limits_{d_1*d_2*d_3=n}f(d_1)* 阅读全文

posted @ 2022-05-19 20:04 hzy0227 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hzy717zsy

随笔分类 - acm / 数论

公告

搜索

常用链接

我的标签

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论