模板 - 随笔分类 - hzy0227

摘要：树上路径1 给你一个

n (1 \leq n \leq 2000)

$n(1≤n≤2000)$ 个点的树。给你

m (1 \leq m \leq 2000)

$m(1≤m≤2000)$ 条树上的简单路径，每个路径有个权值

a_{i} (1 \leq a_{i} \leq 109)

$a_i(1≤a_i≤109)$ 。要求选择一些路径，使得每个点至多在一条路径上，并且路径的权值和最大。输入格式第一行两个整数n, m。接下来一行n−1个数，$f_ 阅读全文

posted @ 2022-11-02 13:33 hzy0227 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式模板（dls）

摘要：FFT #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, a, b) for (int i = a; i < (int)b; i++) using namespace std; typedef double db; typedef long long ll; const 阅读全文

posted @ 2022-09-14 23:01 hzy0227 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC263 G - Erasing Prime Pairs

摘要：拆点 + 最大流 G - Erasing Prime Pairs (atcoder.jp) 题意有 n（n <= 100）种互不相同的数，分别是

A [i]

$A[i]$ （<=1e7）, 每个有

B [i]

$B[i]$ 个每次可以任意取两个数，如果相加是素数就消去这两个数，求最多操作次数思路思路一、不考虑 1 阅读全文

posted @ 2022-09-08 22:21 hzy0227 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式模板

摘要：#include <bits/stdc++.h> #define clog(x) std::clog << (#x) << " is " << (x) << '\n'; using ll = long long; // #include "include/izlyforever.hpp" names 阅读全文

posted @ 2022-08-26 13:01 hzy0227 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

计算几何模板

摘要：#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using _T=double; // 全局数据类型，可修改为 long long 等 const _T eps=1e-8; const long double PI=3.141592653589793238 阅读全文

posted @ 2022-07-03 18:00 hzy0227 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线段树（代码源）

摘要：线段树单点修改，区间查询线段树2 - 题目 - Daimayuan Online Judge #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> using 阅读全文

posted @ 2022-06-04 17:37 hzy0227 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

理想的正方形

摘要：理想的正方形二维倍增 SCUACM2022集训前训练-动态规划 - Virtual Judge (vjudge.net) 设

m a x n [i] [j] [k]

$maxn[i][j][k]$ 为以

(i, j)

$(i,j)$ 为左上角，边长为

2^{k}

$2^k$ 的正方形内元素的最大值 #include <iostream> #inclu 阅读全文

posted @ 2022-05-28 20:45 hzy0227 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

st表

摘要：st表 #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int N = 2e5 + 10, M = 18; int f[N][M], a[N]; int n, m; void ini 阅读全文

posted @ 2022-05-26 15:18 hzy0227 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Wormholes

摘要：Wormholes spfa 判负环 SCUACM2022集训前训练-图论 - Virtual Judge (vjudge.net) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #incl 阅读全文

posted @ 2022-05-25 21:44 hzy0227 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LCA

摘要：LCA 倍增 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> using namespace std; typedef long long ll; const 阅读全文

posted @ 2022-05-25 20:10 hzy0227 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线段树

摘要：线段树区间加，区间和，区间最值，区间推平 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> #include <cstdio> using namespac 阅读全文

posted @ 2022-05-24 20:02 hzy0227 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

积性函数

摘要：常见积性函数线性筛求常见积性函数设

f (n)

$f(n)$ 为积性函数

n = p_{1}^{e_{1}} * p_{2}^{e_{2}} * p_{3}^{e_{3}} * . . . p_{k}^{e_{k}}

$n=p_1^{e_1}*p_2^{e_2}*p_3^{e_3}*...p_k^{e_k}$ , 设

p_{1}

$p_1$ 为最小素因子由积性函数性质，\(f(n) = f(\frac n{p_1^{e_1}})*f(p_1^{e_ 阅读全文

posted @ 2022-05-19 20:05 hzy0227 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫比乌斯反演

摘要：狄利克雷卷积 f, g 为数论函数

h = f * g

$h=f*g$ , 即

h (n) = \sum_{d_{1} * d 2 = n} f (d_{1}) * g (d_{2})

$h(n)=\sum\limits_{d_1*d2=n}f(d_1)*g(d_2)$ 性质满足交换律满足结合律，即 \(p(n)=(f*g)*h=f*(g*h)=\sum\limits_{d_1*d_2*d_3=n}f(d_1)* 阅读全文

posted @ 2022-05-19 20:04 hzy0227 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

指数方程

摘要：指数方程求

a^{x} \equiv b; (m o d; m)

$a^x\equiv b;(mod;m)$ 的最小非负整数解，其中

gcd (a, m) = 1

$\gcd(a,m)=1$ 暴力做法因为最长

ϕ (m)

$\phi(m)$ 为一个循环，

ϕ (m)

$\phi(m)$ 与

m

$m$ 是一个量级的，枚举这个循环，复杂度为

O (m)

$O(m)$ BSGS算法只适用于

gcd (a, m) = 1

$\gcd(a,m)=1$ 可阅读全文

posted @ 2022-05-19 20:02 hzy0227 阅读(257) 评论(0) 推荐(0) 编辑

阶

摘要：阶定义：满足

a^{x} \equiv 1 (m o d m)

$a^x \equiv1\;(mod\;m)$ 最小的

x

$x$ 称为

a

$a$ 模

m

$m$ 的阶性质：

x ∣ ϕ (m)

$x\mid \phi(m)$ 求阶：先将

ϕ (m)

$\phi( m)$ 标准分解，\(phi(m)=p_1^{e_1}*p_2^{e_2}*...p_k^{e 阅读全文

posted @ 2022-05-19 20:01 hzy0227 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑

原根

摘要：原根定义：如果

g (m o d m)

$g\;(mod\;m)$ 的阶为

ϕ (m)

$\phi(m)$ 则

g

$g$ 为

m

$m$ 的原根

g^{0}, g^{1}, . . . g^{ϕ (m) - 1}

$g^0,g^1,...g^{\phi(m)-1}$ 构成了模

m

$m$ 的简化剩余系（即

[1, m - 1]

$[1,m-1]$ 中与

m

$m$ 互质的数可以被原根

g

$g$ 的阶阅读全文

posted @ 2022-05-19 20:01 hzy0227 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

欧拉定理

摘要：欧拉定理欧拉定理

g c d (a, m) = 1

$gcd(a,m)=1$ 时，

a^{x} \equiv a^{x \mod ϕ (m)} (m o d m)

$a^{x}\equiv a^{x \mod \phi(m)}\;(mod\;m)$ 扩展欧拉定理：

a^{x} \equiv a^{x \mod ϕ (m) + ϕ (m)} (m o d m)

$a^{x}\equiv a^{x \mod \phi(m)+\phi(m)}\;(mod\;m)$ 证明： a 与 m 互质阅读全文

posted @ 2022-05-19 19:59 hzy0227 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Lucas 定理

摘要：Lucas 定理组合数取模 3 （适用于模数较小且为素数，组合数较大的情况） Lucas 定理给定 n, m, p, p 为素数把 n, m 拆解为 p 进制 \[ n=n_0*p^0+n_1*p^1+...+n_k*p^k\\ m=m_0*p^0+n_1*p^1+...+m_k*p^k\\ 阅读全文

posted @ 2022-05-19 19:58 hzy0227 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

中国剩余定理

摘要：中国剩余定理构造法（只适用模数两两互质的情况，CRT的本质思想）对于解线性同余方程组 useless，因为完全可以被增量法代替但是揭示了若模数两两互质，则线性同余方程组一定有解。若模数为合数

q

$q$ , \(q=p_1^{e_1}*p_2^{e_2}*p_3^{e_3}*...p_k^{e 阅读全文

posted @ 2022-05-19 19:57 hzy0227 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

扩展欧几里得

摘要：扩展欧几里得算法对于

a * x + b * y = m

$a*x+b*y=m$ , 可用 exgcd 求出

d = g c d (a, b)

$d=gcd(a,b)$

d ∤ m

$d\nmid m$ ,无解

d ∣ m

$d\mid m$ , 则 exgcd 可解出

a * x + b * y = d

$a*x+b*y=d$ 的两个解

x x, y y

$xx,yy$ 令 \(a'=\frac ad,\;b'=\fra 阅读全文

posted @ 2022-05-19 19:56 hzy0227 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hzy717zsy

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