【模板】树链剖分
树链剖分是一种应付树上修改和查询的算法（数据结构），要求树的形态不发生改变（改变的要用LCT维护）
树剖可以解决如下问题：路径修改（查询），子树修改（查询），单点修改。
其实有的题目DFS序即可，还有的要用点分治会明显方便一些。
本模板支持：输入p,q，查询p，q的路径上的权值和，给定p,w，将p子树权值增加w，单点增加权值（其实怎么搞都好，只要树的形态不改变，修改满足线段树要求）
1 #include<stdio.h> 2 #define maxn 1000 3 struct node{int sum,l,r,laz;}; 4 node seg[6*maxn]; 5 int tot,n,op,fr[maxn],to[maxn],nxt[maxn],w[maxn]; 6 int deep[maxn],fa[maxn],id[maxn],son[maxn],ori[maxn],top[maxn],end[maxn]; 7 void adde(int p,int q){to[++tot]=q;nxt[tot]=fr[p];fr[p]=tot;} 8 void swp(int &p,int &q){p^=q;q^=p;p^=q;} 9 int dfs1(int,int); 10 void dfs2(int,int); 11 void push(int); 12 int build(int); 13 void upd(int,int,int,int); 14 int que(int,int,int); 15 int ask(int,int); 16 int main() 17 { 18 scanf("%d%d",&n,&op); 19 int i,p,q; 20 for(i=1;i<n;i++) 21 {scanf("%d%d",&p,&q);adde(p,q);adde(q,p);} 22 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); 23 tot = 0; top[1] = 1; id[1] = ++tot; ori[1] = w[1]; 24 dfs1(1,0); dfs2(1,0); 25 for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",id[i]); printf("\n"); 26 for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",end[i]); printf("\n"); 27 seg[1].l = 1; seg[1].r = n; 28 build(1); 29 //for(i=1;i<30;i++) printf("i %d l %d r %d sum %d\n",i,seg[i].l,seg[i].r,seg[i].sum); 30 char flag[20]; 31 for(i=1;i<=op;i++) 32 { 33 scanf("%s%d%d",flag,&p,&q); 34 if(flag[0]=='u'){upd(1,id[p],end[p],q);} 35 else if(flag[0]=='c'){upd(1,id[p],id[p],q);} 36 else {printf("%d\n",ask(p,q));} 37 } 38 return 0; 39 } 40 int dfs1(int now,int f) 41 { 42 deep[now] = deep[f]+1; fa[now] = f; 43 int sum=0,maxs=0,siz,i,t; 44 for(i=fr[now];i;i=nxt[i]) 45 { 46 t = to[i]; 47 if(t==f) continue; 48 siz = dfs1(t,now); 49 if(siz>maxs){son[now]=t;maxs=siz;} 50 sum += siz; 51 } 52 return sum+1; 53 } 54 void dfs2(int now,int f) 55 { 56 int s = son[now]; 57 if(s){id[s]=++tot;ori[tot]=w[s];top[s]=top[now];dfs2(s,now);} 58 int i,t; 59 for(i=fr[now];i;i=nxt[i]) 60 { 61 t = to[i]; 62 if(t==s||t==f) continue; 63 id[t] = ++tot; ori[tot] = w[t]; top[t] = t; 64 dfs2(t,now); 65 } 66 end[now] = tot; 67 } 68 void push(int now) 69 { 70 if(seg[now].laz) 71 { 72 int lz = seg[now].laz; seg[now].laz = 0; 73 seg[now].sum += lz*(seg[now].r-seg[now].l+1); 74 if(seg[now].l!=seg[now].r) 75 {seg[now<<1].laz += lz; seg[(now<<1)|1].laz += lz;} 76 } 77 } 78 int build(int now) 79 { 80 node t = seg[now]; 81 if(t.l==t.r){seg[now].sum=ori[t.l];return seg[now].sum;} 82 int mid = (t.l+t.r)>>1; int lc = now<<1; int rc = lc|1; 83 seg[lc].l = t.l; seg[lc].r = mid; 84 seg[rc].l = mid+1; seg[rc].r = t.r; 85 seg[now].sum = build(lc)+build(rc); 86 return seg[now].sum; 87 } 88 void upd(int now,int l,int r,int w) 89 { 90 push(now); 91 if(seg[now].l>r||seg[now].r<l) return; 92 if(l<=seg[now].l&&seg[now].r<=r) 93 { 94 seg[now].laz += w; push(now); 95 return; 96 } 97 int lc = now<<1; int rc = lc|1; 98 upd(lc,l,r,w); upd(rc,l,r,w); 99 seg[now].sum = seg[lc].sum + seg[rc].sum; 100 } 101 int que(int now,int l,int r) 102 { 103 push(now); 104 if(seg[now].l>r||seg[now].r<l) return 0; 105 if(l<=seg[now].l&&seg[now].r<=r) return seg[now].sum; 106 return que(now<<1,l,r) + que((now<<1)|1,l,r); 107 } 108 int ask(int p,int q) 109 { 110 int ret = 0; 111 int fa1 = top[p]; int fa2 = top[q]; 112 while(fa1!=fa2) 113 { 114 if(deep[fa1]<deep[fa2]){swp(fa1,fa2);swp(p,q);} 115 ret += que(1,id[fa1],id[p]); 116 p = fa[fa1];fa1 = top[p]; 117 } 118 if(deep[p]<deep[q]) swp(p,q); 119 return ret+que(1,id[q],id[p]); 120 }
