基础算法板

二分：

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bool check(int x)
 
int l=1,r=n,ans=0;
while(l<=r){
	int mid=(l+r)>>1;
	if(check(mid)){
		ans=mid;
		r=mid-1;
	}
	else l=mid+1;
}

归并排序：

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 void mergesort(int a[],int l,int r){
    if (l>=r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    mergesort(a,l,mid);
    mergesort(a,mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=a[i++];
        else tmp[k++]=a[j++];
    }
    while(i<=mid) tmp[k++]=a[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=a[j++];
    for(i=l,j=0;i<=r;i++) a[i]=tmp[j++];
}

快速幂：

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 int quickmi(int a,int b,int mod){
	int ans=1;
	while(b){
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

离散化：

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 int n,a[N],b[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    int len=unique(a+1,a+1+n)-a-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=lower_bound(a+1,a+1+len,b[i])-a;
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d",b[i]);
    return 0;
}

并查集：

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 int find(int x){
	if(x==fa[x]) return fa[x];
	return fa[x]=find(fa[x]);
} 

最小生成树：(kruskal)

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 void Kruskal(){
	sort(e+1,e+1+m);//按边权从小到大排序
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int fx=find(e[i].x);
		int fy=find(e[i].y);
		if(fx==fy) continue;
		fa[fy]=fx;
		ans+=e[i].z;
	}
}

矩阵乘：

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 例：矩阵A*B
 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=110;
int n,m,p,x,y,mod=0x7fffffff;
struct stu{
	int n,m;
	int a[N][N];
	void zero(){
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	void resize(int x,int y){
		n=x;
		m=y;
	}
    stu operator *(const stu &A) const{
		stu ans;
		ans.resize(n,A.m);
		ans.zero();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=A.m;j++){
				for(int k=1;k<=m;k++){
					ans.a[i][j]=(a[i][k]*A.a[k][j]+ans.a[i][j])%mod;
				}
			}
		}
		return ans;
    }
    void output(){
    	for(int i=1;i<=n;i++){
		    for(int j=1;j<=m;j++){
			    cout<<a[i][j]<<' ';
		    }
		    cout<<endl;
	    }
	}
};
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(true);
	stu mat;
	stu may;
	cin>>n>>m;
	mat.resize(n,m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>mat.a[i][j];
		}
	}
	cin>>p;
	may.resize(m,p);
	for(int t=1;t<=m;t++){
		for(int k=1;k<=p;k++){
			cin>>may.a[t][k];
		}
	}
	stu q;
	q=mat*may;
	q.output();
	return 0;
}

dfs:

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 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int n,m,g[N][N];
bool vis[N];
void dfs(int x){
	vis[x]=true;
	printf("%d ",x);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!vis[i]&&g[x][i])
			dfs(i);
}
int main(){
	int x=0,y=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		g[x][y]=g[y][x]=1;
	}
	dfs(1);
	return 0;
}

bfs:

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 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int n,m,g[N][N];
bool vis[N];
queue<int> q;
void bfs(int x){
	q.push(x);
	vis[x]=true;
	while(q.size()){
		int t=q.front();
		printf("%d ",t);
		q.pop();
	    for(int i=1;i<=n;i++){
		    if(!vis[i]&&g[t][i]){
			    q.push(i);
			    vis[i]=true;
		    }
	    }
	}			
}
int main(){
	int x=0,y=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		g[x][y]=g[y][x]=1;
	}
	bfs(1);
	return 0;
}

floyd：

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 memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=n;i++) dis[i][i]=0;
 
void floyd(){
	for(int k=1;i<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
}

dijkstra:(堆优化)

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 void add(int x,int y,int z){
	to[++tot]=y;
	edge[tot]=z;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
void dijkstra(int x){
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[x]=0;
	q.push(make_pair(0,x));
	while(q.size()){ 
		int x=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
			int y=to[i],z=edge[i];
			if(dis[y]>dis[x]+z){
				dis[y]=dis[x]+z;
				q.push(make_pair(-dis[y],y));
			}
		}
	}
}

spfa:

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 void add(int x,int y,int z){
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	edge[tot]=z;
	head[x]=tot;
}
 
void spfa(int x){ 
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[x]=0;
	queue<int> q;
	q.push(x);
	vis[x]=1;
	while(q.size()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
			int y=to[i],z=edge[i];
			if(dis[y]>dis[x]+z){
				dis[y]=dis[x]+z;
				if(!vis[y]){
					q.push(y);
					vis[y]=1;
				}
			}
		}
	}
}