情书密码—树状数组

合集 - 小蒟蒻的算法分享(17)

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9.情书密码—树状数组2024-02-20

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题目描述
有消息称：绝恋找到了自己的Miss Right，正准备自己的表白。绝恋已经写好了情书，但为了避免其它人截获，他对情书进行加密。
为了打探绝恋的私密，你冒着生命危险终于搞到了这封情书。原以为可以轻易将情书解密，结果竟然发现聪明的绝恋并没有直接写出加密用的密码，
而是在那粉红色的信纸背面写着“T=你的幸运数字”。
就这么放弃了吗？不，作为一个高智商的OIer，你决不轻言放弃。你还搞到了绝恋做密码时的草稿，
通过一定的分析，你发现草稿中隐藏了绝恋的密码，具体规则如下：
 
草稿纸上写着一个N*M 的矩阵，每个位置都有一个数字C，绝恋对该矩阵不断进行操作，有时会修改某一位置的值，
还不时计算出一个矩形内特定数字的个数作为密码的一部分，绝恋十分聪明，他进行了许多次这样的操作，
因此密码也异常复杂，但是你已经下定决心要算出密码了，所以你一定要算出来！！
 
输入格式
第一行有两个数字N,M,接下来N 行，每行M 个数，第i+1 行第j 个数表示格子（i，j）的初始值。
接下来一个整数Q,接下来Q 行，每行描述一个操作
 
操作1：1，X Y C,表示将格子(X,Y)的权值改为C
操作2：2，X1 X2 Y1 Y2 C,表示询问矩形内有多少个位置的权值为C。 
分别为矩形横坐标中的最小值和最大值,为矩形纵坐标中的最小值和最大值。
 
输出格式
对于每一个操作2，输出一个整数表示答案，每数一行。
 
样例
样例输入
3 3
1 2 3
3 2 1
2 1 3
3
2 1 2 1 2 1
1 2 3 2
2 2 3 2 3 2
 
样例输出
1
2

思路：

直接暴力枚举的呢毫无疑问是会T的，因此我们考虑用树状数组这一快捷方法

这题也是一个很明显的二维树状数组，但，不同的是：树状数组求前缀和，这里由于需要查找某个数的个数，因此我们把前缀和改为一个数组，令这个数组的第i项表示数字i的个数，那么，树状数组就变为了一个三维的数组；

AC code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=310;
int m,n,a,s[N][N],f[N][N][N];
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int past,int now){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j)){
			f[i][j][past]--;//记得原始数据减一
			f[i][j][now]++;
		}
}
int sum(int x,int y,int z){//求f个数
	int res=0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
		for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)){
			res+=f[i][j][z];
		}
	return res;
}
int find(int x1,int x2,int y1,int y2,int z){
	int ans=0;
	ans=sum(x1-1,y1-1,z)+sum(x2,y2,z)-sum(x1-1,y2,z)-sum(x2,y1-1,z);//前缀和
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&s[i][j]);
			add(i,j,0,s[i][j]);
		}
	scanf("%d",&a);
	int k,c;
	for(int i=1;i<=a;i++){
		scanf("%d",&k);
		if(k==1){
			int x,y;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
			int p=s[x][y];
			s[x][y]=c;
			add(x,y,p,c);
		}
		if(k==2){
			int x1,y1,x2,y2;
			scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2,&c);
			int tot=find(x1,x2,y1,y2,c);
			printf("%d\n",tot);
		}
	}
	return 0;
}

如有错误，欢迎大佬们在评论区指正~

#一名爱打篮球的oier#