数颜色:带修主席树/分块

解法一：主席树

题目可转化为带修[L,R]内不同数的个数，就用主席树了。

权值主席树维护位置上的数的前驱，在求[L,R]内不同数的个数时就将R树与L-1树作差取<=L-1的数的个数。

修改时考虑对于pos这个位置改为col，会有另两个位置受影响。

一个是以pos为pre的位置，它的pre要变为pre[pos]。

一个是pos后第一个以col为颜色的位置，pre[pos]要变为这个位置的pre，这个位置的pre要变为pos（有点像前向星）。

注意！pos后可能不存在以col为颜色的位置，但前面有可能有col这个颜色！（即1 3 5 2 6，将pos=5的col变为3，后面没有3了，但是它的pre应为2）

所以当pos后不存在以col为颜色的位置时，再向前扫一边，看是否有col这个颜色，找最近的作为pre[pos].

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m;
int col[N],head[N*10],pre[N],rt[N];
#define lowbit(x) (x&(-x))
struct Chairman_Tree{
    struct Tree{
        int lch,rch;
        int size;
    }node[N*500];
    int cnt;
    void Update(int&x,int l,int r,int pos,int dat){
        int k=++cnt;
        node[k]=node[x];
        x=k;
        node[x].size+=dat;
        if(l==r)return;
        int mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid)Update(node[x].lch,l,mid,pos,dat);
        else Update(node[x].rch,mid+1,r,pos,dat);
    }
    void Add(int x,int pos,int dat){
        while(x<=n){
            Update(rt[x],0,n,pos,dat);
            x+=lowbit(x);
            }
    }
    int query(int x,int l,int r,int pos){
        if(pos>=r)return node[x].size;
        int mid=l+r>>1;
        if(pos>mid)return node[node[x].lch].size+query(node[x].rch,mid+1,r,pos);
        else return query(node[x].lch,l,mid,pos);
    }
}CT;
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&col[i]);
        pre[i]=head[col[i]];
        head[col[i]]=i;
        CT.Add(i,pre[i],1);
    }
    int L,R,pos,co,las_la,las_ne,ti_ne;
    for(int oo=1;oo<=m;++oo){
        char ch[5];scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='Q'){
            scanf("%d%d",&L,&R);
            int ans=0;
            if(L>R){puts("0");continue;}
            if(L==R){puts("1");continue;}
            if(L>n||R>n||L<1||R<1){puts("0");continue;}
            for(int i=R;i;i-=lowbit(i))ans+=CT.query(rt[i],0,n,L-1);
            for(int i=L-1;i;i-=lowbit(i))ans-=CT.query(rt[i],0,n,L-1);
            printf("%d\n",ans);
        }
        else{
            las_la=0,las_ne=0,ti_ne=0;
            scanf("%d%d",&pos,&co);
            if(col[pos]==co){continue;}
            CT.Add(pos,pre[pos],-1);
            for(int i=pos+1;i<=n;++i){
                if(las_la&&las_ne)break;
                if(col[i]==col[pos]&&!las_la)las_la=i;
                if(col[i]==co&&!las_ne)las_ne=i;
            }
            if(las_la){
                CT.Add(las_la,pre[las_la],-1);
                CT.Add(las_la,pre[pos],1);
                pre[las_la]=pre[pos];
            }
            if(las_ne){
                CT.Add(las_ne,pre[las_ne],-1);
                CT.Add(las_ne,pos,1);
                CT.Add(pos,pre[las_ne],1);
                pre[pos]=pre[las_ne];
                pre[las_ne]=pos;
            }
            else{
                for(int i=1;i<=n-1;++i)
                    if(col[i]==co)ti_ne=i;
                CT.Add(pos,ti_ne,1),pre[pos]=ti_ne;
            }
            col[pos]=co;
        }
    }
    return 0;
}

 

解法二：分块

分块大法好

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL ;
const int N = 1e6+10;
const int inf = 2147483647;
const LL mod = 1e9+7;
int lx[N],rx[N],id[N],a[N], p[N],last[N],pre[N];;
int n, m;
void reset(int x)
{
    for(int i=lx[x];i<=rx[x];i++)p[i]=pre[i];
    sort(p+lx[x],p+rx[x]+1);
    return ;
}
void update(int x,int v)
{
    for(int i=0;i<=n;i++) last[a[i]]=0;
    a[x]=v;
    int i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=pre[i];
        pre[i]=last[a[i]];
        if(pre[i]!=t) reset(id[i]);
        last[a[i]]=i;
    }
    return ;
}
int get(int x,int v)
{
    int num=0;
    int l=lx[x],r=rx[x],ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(p[mid]<v)l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    int an=lower_bound(p+lx[x],p+rx[x]+1,v)-p-1;
    return an-lx[x]+1;
}
int query(int l,int r)
{
    int num=0;
    int al=id[l],ar=id[r];
    if(al==ar)
    {
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            if(pre[i]<l)num++;
        }
        return num;
    }
    for(int i=l;i<=rx[al];i++)
        if(pre[i]<l) num++;
    for(int i=lx[ar];i<=r;i++)
        if(pre[i]<l) num++;
    for(int i=al+1;i<ar;i++) num+=get(i,l);
    return num;
}
 
inline int read(){
    int k=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){k=k*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return k*f;
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    int k=sqrt(n);if(k*k!=n)k++;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        lx[i]=(i-1)*k+1,rx[i]=min(i*k,n);
        for(int j=lx[i];j<=rx[i];j++)
        {
            a[j]=read();
            pre[j]=last[a[j]];
            last[a[j]]=j;
            p[j]=pre[j];
            id[j]=i;
        }
        sort(p+lx[i],p+rx[i]+1);
    }
    char str[10];
    while(m--)
    {
        int l, r;
        scanf("%s", str);
        l=read();
        r=read();
        if(str[0]=='Q') printf("%d\n",query(l,r));
        else update(l,r);
    }
    return 0;
}