[csp-s模拟测试72] 简单的序列

题意：求有多少合法括号序列包含给定括号序列s，且|p|+|s|+|q|=n

瓶颈：考试的时候忘了卡特兰数的定义了。。。+1和-1的次数相等，最后一定会归零且保证任意时刻前缀和>=0。

n-m<=2000，即空位只有2000。

为了使状态具体化，想到枚举|p|及p中的'('个数。这样我们就能推知|q|和q中的左括号个数。

对于p，为了填上s中的负数，左右括号个数可能不相同。

那么就转化成《网格》，二维表示+1 -1，不合法方案翻折后可以表示。

通用：设+1个数为n，-1个数为m

用完所有数且保证任意时刻前缀和>=0的方案数为$C_{n+m}^{n}-C_{n+m}^{m-1}$

右边的部分视为将坐标系上移，从0出发到-ned。

然后注意特判右边不能使前缀和回到0的情况。