csp-s模拟测试 56～65

 

csp-s模拟测试 56

 

A. Merchant

对于一个确定的集合，只可能是先减后增、单调增、>0部分的单调减

减的最优出现在0，check下

没有就直接二分值域，对于x，选出最大的m个函数值验证。

nth_element可以做到O（n）

 

B. Equation

式子可以化成与自身和x1有关，分奇偶讨论x1前的符号。

边的贡献在其子树，BIT维护dfs序差分前缀和，区间修改，单点查询（get祖先链上的信息）。

 

C. Rectangle

鸽.

 

 

---

 

csp-s模拟测试64

A. trade

反悔贪心：

a<b<c，在b卖a可能不最优，如这情况。那么我们留给c一个反悔的机会。

发现b-a+c-b=c-a，这就很好了。直接加两个b，一个b用来抵消在b卖a转而在取出位置卖a，一个用于单纯卖b。

 

反悔贪心难在构造反悔操作，其实是基于性质。

所以拿到题一定要推性质，无论是dp还是贪心，都能对简化问题有帮助。

 

B. sum

考试的时候没有打表，没看出来规律。

发现$S_{n,m}$可以由$S_{n-1,m},S_{n,m-1}$递推，转移O（1）。

然后把询问转换询问[m,n]，莫队解决。

 

C. building

大模拟。

并查集维护连通关系，把矩形看作点，相邻关系看作边，发现点数-边数（合并次数）=连通块数，这个式子的前提是无环，并查集保证了这一点。

题解所说相邻关系与K同阶，不太会证，口胡一下就是

矩形有两边长为1，称为短边，反之长边。所有矩形长边上的相邻关系之和不会超过K个，每个矩形短边上至多有两个。然而对于很混乱的情况，胡了胡了。

这样的话就允许我们枚举相邻关系，如果我们能快速的找到相邻关系，复杂度就有保障。

考场上打了$x_1==x_2$的部分分。不太会处理横竖交错的。

 

正解：用一堆vector维护一堆信息，分类不漏就行。

快速查找相邻关系用lower_bound

Get到新姿势：假如我要在struct node{int l,r;}类型的vector中找到大于等于x的第一个下标

bool cmpr(const Node &a,int b){return a.r<b;}
int p1=lower_bound(h[d-1].begin(),h[d-1].end(),L,cmpr)-h[d-1].begin();

注意cmpr的参数顺序

 

 

 

 

 

 

 

---

 

csp-s模拟测试65

期望得分：60+100+8

实际得分：60+60+10

 

A. Simple

考试的时候没细看范围

观察到n很小，一定有阴谋

如果枚举y，对于一个y可算出c在[1,q]内有多少正整数x，然而会重复。

用最小y去统计c就好了。

可知$y\in [0,min( \frac {n} {gcd(n,m)},\left \lfloor \frac{q}{m} \right \rfloor)]$

记得加上$x=0,y=i$除去$x=0,y=0$

 

B. Walk

这题考场上写了个hash表dp，不是菊花图很优秀

dp方法类似Park，由于这题没有up down之分，儿子只用dp一遍，然而考场上傻了，做了两遍，常数爆炸。

正解：枚举gcd，加入所有是gcd倍数的边，求森林最长链。稍卡常。

 

最近的低错在另个里。