Noip模拟99 2021.11.16
以此纪念考场时间分配炸裂的一场考试
亏得\(T2\)给的暴力分数多。。。。
一写就是三个多小时，当时不知道怎么想的，不过再也不敢死磕一道题了呜呜呜
当时考场上最后想到了一种八个状态的\(dp\)转移，然后也因此把写\(T1\)的时间搞到了三个多小时
然而在考试后调试代码的时候发现是假的，所以，以后考场上不能再刚题了！！！
需要重新制定一下考试策略了，如果是\(dp\)而且发现并没有什么特别明显的思路就先跳过
在拿到所有的能拿到的分数再回来做这道题
T1 法阵
想不到这道题排在了正常考试\(T3\)的位置，$CF$3100的题真不是给人写的。。。
题解讲的比我明白，直接给链接了，戳着李
magic
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;FILE *wsn;
auto read=[](){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
};
const int NN=5005,mod=998244353;
int n,m,rng,ans;
int h[NN],v[NN];
auto qmo=[](int a,int b,int ans=1){
for(;b;b>>=1,a=a*a%mod)if(b&1)ans=ans*a%mod;
return ans;
};
auto prework=[](){
h[0]=h[1]=1; v[0]=v[1]=1;for(int i=2;i<NN;i++)h[i]=h[i-1]*i%mod;
v[NN-1]=qmo(h[NN-1],mod-2);for(int i=NN-2;i>=2;i--)v[i]=v[i+1]*(i+1)%mod;
};
auto C=[](int n,int m){return (n<m||n<0||m<0)?0:h[n]*v[n-m]%mod*v[m]%mod;};
auto W=[](int x,int y){return C(x+y,x);};
namespace WSN{
inline short main(){
wsn=freopen("magic.in","r",stdin);
wsn=freopen("magic.out","w",stdout);
n=read(); m=read(); prework();
for(int i=1;i<m;i++){
int sum=0;
for(int j=1;j<n;j++){
sum=(sum+W(i,j-1)*W(i-1,n-j)%mod)%mod;
ans=(ans+sum*W(m-i,n-j-1)%mod*W(m-i-1,j)%mod)%mod;
}
}
swap(n,m);
for(int i=1;i<m;i++){
int sum=0;
for(int j=1;j<n;j++){
ans=(ans+sum*W(m-i,n-j-1)%mod*W(m-i-1,j)%mod)%mod;
sum=(sum+W(i,j-1)*W(i-1,n-j)%mod)%mod;
}
}
printf("%lld\n",ans*2%mod);
return 0;
}
}
signed main(){return WSN::main();}
T2 连通块
这才是真正的\(T1\)
我的做法常数比较大，在于重新建了一个图找直径，其实不用，直接在冰茶姬上面维护就行了
block
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;FILE *wsn;
auto read=[](){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
};
const int NN=2e5+5;
int n,m;
struct node{int opt,x;}pp[NN];
struct edge{int u,v;}p[NN];
bool del[NN];
#define star(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].to;i;i=e[i].next,y=e[i].to)
struct SNOW{int to,next;}e[NN<<1];int head[NN],rp;
auto add=[](int x,int y){
e[++rp]=SNOW{y,head[x]};head[x]=rp;
e[++rp]=SNOW{x,head[y]};head[y]=rp;
};
namespace tree_division{
int fa[NN],son[NN],dep[NN],top[NN],siz[NN],dfn[NN],cnt;
inline void dfs1(int f,int x){
fa[x]=f; siz[x]=1; dep[x]=dep[f]+1;
star(i,x)if(y!=f){
dfs1(x,y); siz[x]+=siz[y];
if(siz[son[x]]<siz[y])son[x]=y;
}
}
inline void dfs2(int x,int t){
dfn[x]=++cnt; top[x]=t;if(son[x]) dfs2(son[x],t);
star(i,x) if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) dfs2(y,y);
}
inline int LCA(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y); return x;
}
inline int getdis(int x,int y){return dep[x]+dep[y]-dep[LCA(x,y)]*2;}
}using namespace tree_division;
namespace DSU{
int Fa[NN]; struct kuai{int x,y;}kk[NN];
inline int getfa(int x){return Fa[x]=(Fa[x]==x)?x:getfa(Fa[x]);}
inline void merge(int x,int y,int opt){
x=getfa(x); y=getfa(y);
if(x==y)return;if(x>y)swap(x,y);
Fa[y]=x; if(!opt) return;
kuai k1=kk[x],k2=kk[y];
int t1=getdis(k1.x,k2.x),t2=getdis(k1.x,k2.y);
int t3=getdis(k1.y,k2.x),t4=getdis(k1.y,k2.y);
int t5=getdis(k1.x,k1.y),t6=getdis(k2.x,k2.y);
int mx=t5; kuai P=k1;
if(mx<t6)P=k2,mx=t6;
if(mx<t1)P=kuai{k1.x,k2.x},mx=t1;
if(mx<t2)P=kuai{k1.x,k2.y},mx=t2;
if(mx<t3)P=kuai{k1.y,k2.x},mx=t3;
if(mx<t4)P=kuai{k1.y,k2.y},mx=t4;
kk[x]=P;
}
}using namespace DSU;
namespace distanse{
bool vis[NN]; queue<int>q;
inline int bfs(int st,int pos=0){
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.push(st); vis[st]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front(); q.pop(); pos=x;
star(i,x) if(!vis[y]) q.push(y),vis[y]=1;
}
return pos;
}
inline void maxdis(int x){
int p1=bfs(x),p2=bfs(p1); x=getfa(x);
kk[x].x=p1; kk[x].y=p2;
}
}using namespace distanse;
int ans[NN];
namespace WSN{
inline short main(){
wsn=freopen("block.in","r",stdin);
wsn=freopen("block.out","w",stdout);
n=read(); m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)Fa[i]=i;
for(int i=1,u,v;i<n;i++)
u=read(),v=read(),p[i]=edge{u,v},add(u,v);
dfs1(0,1); dfs2(1,1);
rp=0; memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=1,opt,x;i<=m;i++){
opt=read(),x=read(),pp[i]=node{opt,x};
if(opt==1) del[x]=1;
}
for(int i=1;i<n;i++)if(!del[i])
add(p[i].u,p[i].v),merge(p[i].u,p[i].v,0);
memset(del,0,sizeof(del));
for(int i=1;i<=n;i++)if(!del[getfa(i)])
del[getfa(i)]=1,maxdis(getfa(i));
// for(int i=1;i<=n;i++)if(del[i])
// cout<<i<<" "<<kk[i].x<<" "<<kk[i].y<<endl;
int tot=0;
for(int i=m;i;i--){
if(pp[i].opt==1){
edge now=p[pp[i].x];
merge(now.u,now.v,1);
}else{
kuai now=kk[getfa(pp[i].x)];
ans[++tot]=max(getdis(pp[i].x,now.y),getdis(pp[i].x,now.x));
}
}
reverse(ans+1,ans+tot+1);
for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}
}
signed main(){return WSN::main();}
T3 军队
主要就是用扫描线求出雄性雌性的个数，然后根据两个数差值越小乘积越大进行最优解的贪心即可
本身扫描线是想用珂朵莉树写的，不过显然他被卡了。。。卡的和暴力一个分。。。
然后就是用线段树进行一个标记永久化就可以了
army
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
namespace AE86{
FILE *wsn;
#define gc() p1==p2 and (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
char buf[1<<20],*p1=buf,*p2=buf;
auto read=[](){
int x=0,f=1;char ch=gc();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();} return x*f;
};
auto write=[](int x,char opt='\n'){
char ch[20];short len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
for(short i=len-1;i>=0;--i){putchar(ch[i]);}putchar(opt);
};
}using namespace AE86;
const int NN=3e5+5;
int n,m,c,k,q,tmp,a[NN],b[NN],sm1[NN],sm[NN];
struct Update{int l,r,v;};
vector<Update>upd[NN];
struct SNOWtree{
#define lid (id<<1)
#define rid (id<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
int sm[NN<<2],mx[NN<<2],ln[NN<<2];
inline void pushup(int id){
int tmp=min(sm[lid],sm[rid]);
sm[lid]-=tmp;sm[rid]-=tmp;
mx[lid]-=tmp;mx[rid]-=tmp;
sm[id]+=tmp;
mx[id]=max(mx[lid],mx[rid])+sm[id];
}
inline void build(int id,int l,int r){ln[id]=r-l+1;if(l==r)return;build(lid,l,mid);build(rid,mid+1,r);}
inline void update(int L,int R,int v,int id=1,int l=1,int r=m){
if(L<=l&&r<=R) return sm[id]+=v,mx[id]+=v,void();
if(L<=mid) update(L,R,v,lid,l,mid);
if(R>mid) update(L,R,v,rid,mid+1,r);
pushup(id);
}
inline int query(int now,int id=1,int l=1,int r=m){
now+=sm[id];
if(now>=k) return ln[id];
if(l==r) return 0;
int ret=0;
if(mx[lid]+now>=k) ret+=query(now,lid,l,mid);
if(mx[rid]+now>=k) ret+=query(now,rid,mid+1,r);
return ret;
}
}tr;
namespace WSN{
inline short main(){
wsn=freopen("army.in","r",stdin);
wsn=freopen("army.out","w",stdout);
n=read();m=read();c=read();k=read();q=read();
for(int i=1;i<=c;i++){
int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
upd[x1].push_back(Update{y1,y2,1});
upd[x2+1].push_back(Update{y1,y2,-1});
}
tr.build(1,1,m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(auto x:upd[i]) tr.update(x.l,x.r,x.v);
int tmp=tr.query(0);
a[i]=m-tmp;b[i]=min(a[i],m-a[i]);
}
sort(b+1,b+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
sm1[i]=sm1[i-1]+b[i]*b[i],sm[i]=sm[i-1]+b[i];
while(q--){
int x=read(),y=read(),my=y/2;
int pos=upper_bound(b+1,b+n+1,my)-b;
if(pos==n+1){
int ans=(sm[n]-sm[n-x])*y-(sm1[n]-sm1[n-x]);
write(ans);
}else if(pos<=n-x+1){
int ans=x*(y-my)*my;
write(ans);
}else{
int ans=(n-pos+1)*(y-my)*my;
ans+=(sm[pos-1]-sm[n-x])*y-(sm1[pos-1]-sm1[n-x]);
write(ans);
}
}
return 0;
}
}
signed main(){return WSN::main();}
T4 棋盘
姑姑孤
