Noip模拟36 2021.8.11
刚题的习惯还是改不了，怎么办？？？
T1 Dove打扑克
考场上打的动态开点线段树+并查集，考后发现自己像一个傻子，并查集就行。。
这几天恶补数据结构疯了
用树状数组维护后缀和，$siz_i$表示编号为$i$的牌堆的卡牌个数，并使用桶记录一下这种数量级的牌堆的个数
同时使用$set$维护一下还存在的牌堆的编号
在合并的时候按照题目原理对各种维护数组加加减减操作就行，注意在一类数量级的桶没有东西之后，要将$set$中的相应元素删掉
查询的时候遍历$set$中的元素，查询即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4 inline int read(){ 5 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 6 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 7 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 const int NN=1e5+5; 11 int n,m,fa[NN],tr[NN],r,siz[NN],t[NN]; 12 set<int> S; 13 inline int lowbit(int x){return x&(-x);} 14 inline void update(int x,int v){for(;x;x-=lowbit(x)) tr[x]+=v;} 15 inline int query(int x){int ans=0; for(;x<=n;x+=lowbit(x)) ans+=tr[x];return ans;} 16 inline int getfa(int x){return fa[x]=((fa[x]==x)?x:getfa(fa[x]));} 17 inline void merge(int x,int y){ 18 int xx=getfa(x),yy=getfa(y); 19 if(xx==yy) return; 20 update(siz[xx],-1);--t[siz[xx]];if(!t[siz[xx]]) S.erase(S.find(siz[xx])); 21 update(siz[yy],-1);--t[siz[yy]];if(!t[siz[yy]]) S.erase(S.find(siz[yy])); 22 ++t[siz[xx]+siz[yy]]; update(siz[xx]+siz[yy],1); if(t[siz[xx]+siz[yy]]==1) S.insert(siz[xx]+siz[yy]); 23 if(siz[xx]>siz[yy]) swap(xx,yy); 24 fa[xx]=yy; siz[yy]+=siz[xx]; 25 --r; 26 } 27 namespace WSN{ 28 inline short main(){ 29 n=read(); m=read(); t[1]=r=n; 30 for(int i=1;i<=n;++i) siz[i]=1,fa[i]=i; 31 update(1,n); S.insert(1); 32 while(m--){ 33 int opt=read(); 34 if(opt==1){ 35 int x=read(),y=read(); 36 merge(x,y); 37 continue; 38 } 39 if(opt==2){ 40 int c=read(); 41 if(!c) printf("%lld\n",r*(r-1)/2); 42 else{ 43 int ans=0; 44 for(auto val:S) if(val+c<=n){ 45 int res=query(val+c); 46 ans+=res*t[val]; 47 if(!res) break; 48 }else break; 49 printf("%lld\n",ans); 50 } 51 continue; 52 } 53 } 54 return 0; 55 } 56 } 57 signed main(){return WSN::main();}
T2 Cicada与排序
考场上居然在大力的刚一道不可做的题，针不戳。
一直在想如何魔改贵并排序的板子，考后看题解发现是$dp$，果然看题没思路就往$dp$想
记录$rk_{i,j}$表示原数组第$i$个数在排列后出现在$j$的概率，那么我们用这个就可以求出答案
其他详情见学长博客
太可恶了，题根本改不完，昨天四道题两道没改。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 //出现在mid一侧的相同数期望相同 4 using namespace std; 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 7 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 8 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar();} 9 return x*f; 10 } 11 inline void write(int x){ 12 char ch[20]; int len=0; 13 if(x<0) x=~x+1, putchar('-'); 14 do{ ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4); x/=10; }while(x); 15 for(int i=len-1;i>=0;--i) putchar(ch[i]); putchar(' '); 16 } 17 #define yi 0 18 #define er 1 19 const int p=998244353,NN=1005,inv=499122177; 20 int n,a[NN],dp[NN][NN][2],rk[NN][NN]; 21 int lt[NN],rt[NN],zz[NN]; 22 vector<int> vl[NN],vr[NN]; 23 void merge_sort(int le, int ri){ 24 if(le==ri) return; int mi=(le+ri)>>1; 25 merge_sort(le,mi); merge_sort(mi+1,ri); 26 for(int i=le;i<=mi;i++) ++lt[a[i]],vl[a[i]].push_back(i); 27 for(int i=mi+1;i<=ri;i++) ++rt[a[i]],vr[a[i]].push_back(i); 28 for(int i=1;i<=1000;i++){ 29 for(int l=0;l<=lt[i];l++) for(int r=0;r<=rt[i];r++) dp[l][r][0]=dp[l][r][1]=0; 30 dp[0][0][0]=1; 31 for(int l=0;l<=lt[i];l++) for(int r=0;r<=rt[i];r++){ 32 if(l!=lt[i]&&r!=rt[i]){ 33 (dp[l+1][r][yi]+=(dp[l][r][yi]+dp[l][r][er])*inv%p)%=p; 34 (dp[l][r+1][er]+=(dp[l][r][yi]+dp[l][r][er])*inv%p)%=p; 35 } 36 else if(l!=lt[i]) (dp[l+1][r][yi]+=dp[l][r][yi]+dp[l][r][er])%=p; 37 else if(r!=rt[i]) (dp[l][r+1][er]+=dp[l][r][yi]+dp[l][r][er])%=p; 38 } 39 for(int j=0;j<lt[i];j++){ 40 for(int k=1;k<=lt[i];k++) for(int r=0;r<=rt[i];r++) 41 (zz[k+r]+=rk[vl[i][j]][k]*dp[k][r][0])%=p; 42 for(int k=1;k<=lt[i]+rt[i];k++) rk[vl[i][j]][k]=zz[k],zz[k]=0; 43 } 44 for(int j=0;j<rt[i];j++){ 45 for(int k=1;k<=rt[i];k++) for(int l=0;l<=lt[i];l++) 46 (zz[k+l]+=rk[vr[i][j]][k]*dp[l][k][1])%=p; 47 for(int k=1;k<=lt[i]+rt[i];k++) rk[vr[i][j]][k]=zz[k],zz[k]=0; 48 } 49 vl[i].clear(),vr[i].clear(); lt[i]=rt[i]=0; 50 } 51 } 52 void bu_shan_hui_si(){ 53 freopen("1.in","r",stdin); 54 freopen("1.out","w",stdout); 55 } 56 namespace WSN{ 57 inline short main(){ 58 n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 59 for(int i=1;i<=n;i++) rk[i][1]=1; 60 merge_sort(1,n); 61 for(int i=1;i<=n;i++) ++lt[a[i]]; 62 for(int i=0;i<=1000;i++) lt[i]+=lt[i-1]; 63 for(int i=1;i<=n;i++){ 64 int ans=0; 65 for(int j=1;j<=lt[a[i]]-lt[a[i]-1];j++) (ans+=rk[i][j]*j%p)%=p; 66 write(ans+lt[a[i]-1]); 67 } 68 return 0; 69 } 70 } 71 signed main(){return WSN::main();}
T3 Cicada拿衣服
乱搞题，$AC$全靠勇气。一波巧妙判断搞定$O(n^2)$复杂度
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4 #define lid (id<<1) 5 #define rid (id<<1|1) 6 inline int read(){ 7 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar();} 10 return x*f; 11 } 12 inline void write(int x){ 13 char ch[20]; int len=0; 14 if(x<0) x=~x+1, putchar('-'); 15 do{ ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4); x/=10; }while(x); 16 for(int i=len-1;i>=0;--i) putchar(ch[i]); putchar(' '); 17 } 18 const int NN=1e7+5; 19 int n,k,a[NN]; 20 struct SNOWtree{ 21 int ll[NN<<2],rr[NN<<2]; 22 int maxn[NN<<2],laz[NN<<2]; 23 inline void pushup(int id){ 24 if(ll[id]==rr[id]) return; 25 maxn[id]=max(maxn[lid],maxn[rid]); 26 } 27 inline void pushdown(int id){ 28 if(!laz[id]||ll[id]==rr[id]) return; 29 laz[lid]=max(laz[lid],laz[id]); 30 laz[rid]=max(laz[rid],laz[id]); 31 maxn[lid]=max(maxn[lid],laz[id]); 32 maxn[rid]=max(maxn[rid],laz[id]); 33 laz[id]=0; 34 } 35 void build(int id,int l,int r){ 36 ll[id]=l;rr[id]=r; maxn[id]=-1; 37 if(l==r) return;int mid=l+r>>1; 38 build(lid,l,mid); build(rid,mid+1,r); 39 } 40 void update(int id,int l,int r,int val){ 41 if(l<=ll[id]&&rr[id]<=r){ 42 maxn[id]=max(maxn[id],val); 43 laz[id]=max(laz[id],val);return; 44 }pushdown(id);int mid=ll[id]+rr[id]>>1; 45 if(l<=mid) update(lid,l,r,val); 46 if(r>mid) update(rid,l,r,val); 47 pushup(id); 48 } 49 int query(int id,int pos){ 50 if(ll[id]==rr[id]) return maxn[id]; 51 pushdown(id); int mid=ll[id]+rr[id]>>1; 52 if(pos<=mid) return query(lid,pos); 53 else return query(rid,pos); 54 } 55 }tr; 56 namespace WSN{ 57 inline short main(){ 58 n=read();k=read(); 59 for(register int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(); 60 tr.build(1,1,n); int mx,mn,s1,s2,now; 61 for(register int l=1;l<=n;++l){ 62 mx=mn=s1=s2=a[l]; now=0; 63 for(register int r=l;r<=n;++r){ 64 mx=max(mx,a[r]); 65 mn=min(mn,a[r]); 66 s1=s1|a[r]; 67 s2=s2&a[r]; 68 if(mn+s1-mx-s2>=k) now=r; 69 else if(r-l+1>100&&n>30000) break; 70 } 71 if(now) tr.update(1,l,now,now-l+1); 72 } 73 for(register int i=1;i<=n;++i){ 74 int ans=tr.query(1,i); 75 write(ans); 76 } 77 return 0; 78 } 79 } 80 signed main(){return WSN::main();}
说说正解，$ST$表+链表$list$，比较离谱，头一次接触链表这种东西
也是第一次在代码里面使用这么多的指针，
将柿子倒位置，发现$MAX-MIN$较好维护，直接用$ST$表处理即可
对于$OR-AND$，考虑按位运算的性质，一个范围内的这个值不改变当且仅当同一位置上的数都一样
我们考虑找到这样的一段区间，然后就直接在线段树上插入长度，最后出解即可
使用链表维护这段区间，这段区间合法与否可用是否大于$k$来判断。二分判断
注意边界是上一个链表最右端+1。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4 inline int read(){ 5 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 6 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 7 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 inline void write(int x){ 11 char ch[20]; int len=0; 12 if(x<0) x=~x+1, putchar('-'); 13 do{ ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4); x/=10; }while(x); 14 for(int i=len-1;i>=0;--i) putchar(ch[i]); putchar(' '); 15 } 16 const int NN=1e6+5; 17 int n,k,a[NN],lgn,lg[NN],mn[27][NN],mx[27][NN]; 18 struct SNOW{int r,mo,ma;};list<SNOW> lis; 19 inline int qmx(int l,int r){int k=lg[r-l+1];return max(mx[k][l],mx[k][r-(1<<k)+1]);} 20 inline int qmn(int l,int r){int k=lg[r-l+1];return min(mn[k][l],mn[k][r-(1<<k)+1]);} 21 inline bool check(list<SNOW>::iterator it,int l,int r){return it->mo-it->ma+qmn(l,r)-qmx(l,r)>=k;} 22 inline void ST_table(){ 23 for(int i=2;i<=n;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1; 24 for(int j=1;j<=lgn;j++) for(int i=1,t=(1<<j-1);i+(1<<j)-1<=n;i++) 25 mn[j][i]=min(mn[j-1][i],mn[j-1][i+t]),mx[j][i]=max(mx[j-1][i],mx[j-1][i+t]); 26 } 27 struct SNOWtree{ 28 #define lid (id<<1) 29 #define rid (id<<1|1) 30 int ans[NN<<2]; 31 inline void insert(int id,int l,int r,int L,int R,int val){ 32 if(L<=l&&r<=R){ans[id]=max(ans[id],val);return;} 33 int mid=l+r>>1; 34 if(L<=mid) insert(lid,l,mid,L,R,val); 35 if(R>mid) insert(rid,mid+1,r,L,R,val); 36 } 37 inline void print(int id,int l,int r){ 38 if(l==r){write(ans[id]);return;} 39 int mid=l+r>>1; 40 ans[lid]=max(ans[lid],ans[id]); 41 ans[rid]=max(ans[rid],ans[id]); 42 print(lid,l,mid); print(rid,mid+1,r); 43 } 44 }tr; 45 namespace WSN{ 46 inline short main(){ 47 n=read();k=read(); lgn=log(n)/log(2); 48 for(int i=1;i<=n;i++) mx[0][i]=mn[0][i]=a[i]=read(); 49 ST_table(); memset(tr.ans,-1,sizeof(tr.ans)); 50 for(int R=1;R<=n;R++){ 51 for(auto it=lis.begin();it!=lis.end();++it) it->mo|=a[R],it->ma&=a[R]; 52 lis.push_back((SNOW){R,a[R],a[R]}); 53 for(auto itl=lis.begin(),itr=itl;++itr!=lis.end();) 54 if( (itl->mo-itl->ma) == (itr->mo-itr->ma) ) 55 lis.erase(itl),itl=itr; 56 else ++itl; 57 for(auto it=lis.begin();it!=lis.end();++it) if(check(it,it->r,R)){ 58 int ll=1,rr=it->r,ans=0; 59 if(it!=lis.begin()) ll=(--it)->r+1,++it; 60 while(ll<=rr){ 61 int mid=ll+rr>>1; 62 if(check(it,mid,R)) rr=mid-1,ans=mid; 63 else ll=mid+1; 64 } 65 tr.insert(1,1,n,ans,R,R-ans+1); 66 break; 67 } 68 } 69 tr.print(1,1,n); 70 return 0; 71 } 72 } 73 signed main(){return WSN::main();}
