语言 题解

语言 题解

本题其实没有什么好说的，主要是提供一种强大的，神秘的，诡异的，跑得飞快的，逆天的，唐诗的双 $\log$ 做法

首先考虑将答案分类，分成跨过这个语言的 lca 的和没跨过的

对于没跨过的，可以发现就是对于每个点，求能扩展到的深度最低的节点，这个直接暴力做就是 $O(n)$ 的，所以说我们直接考虑第二种情况

发现可以对每个 lca 分别做，很容易发现一个点能配对的有和自己配对的一条链，还有所有子树里的链的并集，发现可以直接建出来虚树之后链推平，线段树合并

现在我们就做完了，复杂度 $O(n{\log }^{2}n)$,但是有一个 $\log$ 是树剖的，另一个可以压位优化，整体常数极小，即使不使用压位优化也能轻取洛谷最优解

对于正解，发现是维护子树虚数大小，支持删除一个点，合并一堆点，这个直接dfn相邻两个点距离加和做完了，线段树维护即可