暑假集训CSP提高模拟1

暑假集训CSP提高模拟1

我评判一场模拟赛出的好不好的唯一标准就是我打的唐不唐——我

来了志臻六级蓝勾佬加入我们诶，和高二一起打

1/36，差点AK，T1挂掉 $55$，我们大样例实在是太强了

T1 START

我超，⑨，看来还是玩少了

大模拟，开头一看果断跳过，赛时 double 的抽牌有点错，大样例没测出来，狂挂 $55$，主要还是自己码力不行，加上急着玩蛇根本没有自己造数据去测，这场赛时好像只有@wkh2008 过了，剩下人都 $\le 45$，赢

T2 mine

简单 dp，赛时唐，压了两位写了逆天超多分讨被硬控一个小时，好在最后抢下最劣解，比较好的做法大概是只记录前面是不是雷，这位是不是雷

T3 小凯的疑惑

典，首先是我们肆意判无解，之后确定有解了发现任何大于 $xy$ 的数都能拼出来（通过把 $a$ 个 $x$ 替换成$b$ 个 $y$ 使 $by=ax+k$，因为 $gcd(x,y)=1$，所以必定有解）然后枚举用了多少个 $y$ 就能过，复杂度 $O(x)$。

然后这个其实可以 $O(1)$，你发现这玩意相当于不断用 $y$ 替换 $x$，一个 $y$ 可以替换 $k$ 个 $x$，同时余下 $r$，问题转化为求 $\sum _{k=0}^x\lfloor \frac{kr}{x}\rfloor$，我们发现 $kr\mathrm{mod}x$ 是这样的

0 r 2r 3r 4r
2 r+2 2r+2 2r+2 4r+2
......

只有在末尾的时候 $\lfloor \frac{kr}{x}\rfloor$ 才会增加 $1$，所以这个式子就可以化成 $\frac{(x-1)r}{2}-\frac{x-1}{2}$ 直接算就算完了

T4 春节十二响

我们发现从上往下做不好做，考虑对于一个结点，我们已经知道它所有的子树分组，我们发现这玩意相当于缩成一个点了，因为不需要知道每个子树内每一组具体有哪些点,之后考虑子树间贪心，大的组和大的组合并一定更优，随便写个堆启发式合并或者multiset启发式合并就好了

场上写完这个还有不到俩小时，被T1玩傻了