noip模拟赛一

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\(6/11\) 因为自己倒数恼羞成怒造数据把其他人 \(T1\) 卡掉了捏
最唐的一集，只过了签到题，最后得分 \(135/500\) 成为机房倒数，部分分都能写挂的那种

T1 分糖果

唐题，赛时糊太快了没有spj，纯纯签到

T2 乒乓球

容易发现这个得分也具有循环节，而状态只有分差，目前到串的位置，二人的得分，得分大于 \(11\) 之后我们就不关心具体是几了，状态其实非常少，暴力跑过去之后判循环节就好了，赛时谁写半天荣获 \(35\) 我不说

T3 与或

一个显然的结论是把或全扔后面一定更大，所以我们先把或全扔后面，之后从前往后枚举能不能把一个或扔前面来，用个数据结构维护一下或者拆成二进制之后用每位的前缀和做都行，\(30\) 暴力写挂了

T4 跳舞

我们发现我们只需要dp枚举上一个转移点即可，即

\[dp_i=\max_{[f(j+1,i-1)=1]}{dp_j+i-j-1} \]

其中 \(f(j+1,i-1)\) 是这个闭区间能否被消除，\(O(n^3)\) 区间dp预处理即可

T5 音乐播放器

好题。
首先容易想到一个结论，因为我们并不关心放了几首歌，只关心放了几种歌，所以如果听到放过的歌完全没有贡献，属于是听了跟听了似的，直接扔掉就好了，和之前dp专题抽牌的一样

发现可以暴力背包 \(O(n^3S)\) 计算没选当前歌曲，快乐值大于等于 \(S-S_i\) 的方案数砍下大部分部分分

考虑优化，因为我们是求方案数，所以式子是

\[dp_{i,j,k}=dp_{i-1,j-1,k-S_i}+dp_{i,j,k} \]

容易发现里面没有 \(\min\) \(\max\) 之类的函数，对于每个 \(j \ge 1,k \ge S\) 都有贡献，我们先dp一次再除去就好了，复杂度 \(O(n^2S)\)