Codeforces round 493 Convert to Ones

一道很迷惑的题目。

英文题面就不粘了,题目大意就是

给定一串0-1序列,定义两种操作:

    • 操作一:选取一连续子串倒置。
    • 操作二:选取一连续子串把进行01互换(取反)。
      并给出操作一和操作二的代价,分别为x和y。
      操作到最后要把串变成只含1的串,问最小的操作代价

第一反应是区间dp, 枚举每个01区间, 发现根本没法做。

后来发现和dp毛关系都没有。

这个问题,对于每个区间,我们可以想象成一种积木的结构。

举个栗子, 1001100010, 我们把它划分一下, 100     11000      10

我们把一块积木倒转, 就可以让两段 0 拼成一段。0 的段落数就减一

也就是说, 我们每进行一次操作一, 操作二的数目就减一。

我们可以枚举操作一的数量

for(long long i=0; i<k; i++) ans = 1ll*min(i*x+(k-i)*y, ans);

  一层循环, 可以 a 过

但其实还有更好的方法

我们每进行一次操作一, 操作二的数目就减一。也就是说,操作一增加的数目和操作二减少的数目是相同的

而他们的代价都是一定的,我们枚举的相邻两个k, ans的差值就是操作一二代价的差值。

换句话说, ans的变化是具有单调性的。

那就好办了, 比较两个端点就可以了。 也就是比较 (k-1)*x + y 和 k*y 

代码也是相当好写

posted @ 2020-04-11 12:28  poozhai  阅读(184)  评论(0编辑  收藏  举报