[JLOI2015]城池攻占
[JLOI2015]城池攻占
题目
小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。
INPUT
第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表示初始战斗力和第一个攻击的城池。
OUTPUT
输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。
SAMPLE
INPUT
5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5
OUTPUT
2
2
0
0
0
1
1
3
1
1
解题报告
左偏树首题
首先，我们发现，我们需要维护所有骑士战斗力的最小值，不断判断他们是否会被杀死，所以很容易想到用小根堆来维护，但是，我们还需要不断维护从儿子节点传来的信息，所以我们需要可合并堆——左偏树，至于修改操作，可以类比线段树的$lazy$思想，打上标记并$pushdown$下去即可
YY了一下午的左偏树啊qwq
结果左偏树没打错啊qwq
错的是树上$bfs$啊qwq
根本不能$bfs$啊qwq
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 typedef long long L; 6 inline L read(){ 7 L sum(0),f(1);char ch(getchar()); 8 for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1; 9 for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar()); 10 return sum*f; 11 } 12 #define get_dis(x) (x?x->dis:-1) 13 struct node{ 14 node *lch,*rch; 15 L key,add,mul; 16 int id,dis; 17 node(L v=0,int x=0):lch(NULL),rch(NULL),key(v),add(0),mul(1),id(x),dis(0){} 18 inline void pushdown(){ 19 if(add||mul^1){ 20 if(this->lch){ 21 this->lch->key=this->lch->key*this->mul+this->add; 22 this->lch->add=this->lch->add*this->mul+this->add; 23 this->lch->mul*=this->mul; 24 } 25 if(this->rch){ 26 this->rch->key=this->rch->key*this->mul+this->add; 27 this->rch->add=this->rch->add*this->mul+this->add; 28 this->rch->mul*=this->mul; 29 } 30 this->add=0;this->mul=1; 31 } 32 } 33 inline void fixdis(){ 34 if(get_dis(this->lch)<get_dis(this->rch)) 35 swap(this->lch,this->rch); 36 this->dis=get_dis(this->rch)+1; 37 } 38 }*heap[300005]; 39 struct edge{ 40 int e; 41 edge *n; 42 }*pre[300005]; 43 inline void insert(int s,int e){ 44 edge *tmp(new edge); 45 tmp->e=e;tmp->n=pre[s];pre[s]=tmp; 46 } 47 int n,m,dep[300005],fa[300005],c[300005],kill[300005],att[300005],du[300005]; 48 int que[300005],head,tail; 49 L h[300005],a[300005],v[300005]; 50 bool vis[300005]; 51 inline node* merge(node *&x,node *&y){ 52 if(!x)return y;if(!y)return x;//cout<<x<<' '<<x->rch<<' '<<y<<endl; 53 if(x->key>y->key)swap(x,y); 54 x->pushdown();x->rch=merge(x->rch,y);x->fixdis();return x; 55 } 56 inline void insert(node *&x,L v,int id){ 57 node *tmp(new node(v,id)); 58 x=merge(x,tmp); 59 } 60 inline node* pop(node *&x){ 61 if(!x)return NULL;x->pushdown(); 62 return merge(x->lch,x->rch); 63 } 64 inline void add(node *&x,L v){ 65 if(!x)return; 66 x->pushdown(); 67 x->add+=v; 68 x->key+=v; 69 } 70 inline void mul(node *&x,L v){ 71 if(!x)return; 72 x->pushdown(); 73 x->mul*=v; 74 x->key*=v; 75 } 76 int main(){ 77 freopen("fall.in","r",stdin);freopen("fall.out","w",stdout); 78 n=read(),m=read(); 79 for(int i=1;i<=n;++i) 80 h[i]=read(); 81 for(int i=2;i<=n;++i) 82 fa[i]=read(),a[i]=read(),v[i]=read(),insert(fa[i],i),++du[fa[i]]; 83 que[++tail]=1;dep[1]=1; 84 while(head<tail){ 85 int k(que[++head]); 86 for(edge *i=pre[k];i;i=i->n){ 87 dep[i->e]=dep[k]+1; 88 que[++tail]=i->e; 89 } 90 } 91 for(int i=1;i<=m;++i){ 92 L x(read());c[i]=read(); 93 insert(heap[c[i]],x,i); 94 } 95 for(int k=n;k>=1;--k){ 96 while(heap[k]&&h[k]>heap[k]->key){ 97 ++kill[k]; 98 att[heap[k]->id]=dep[c[heap[k]->id]]-dep[k]; 99 heap[k]=pop(heap[k]); 100 } 101 if(heap[k]){ 102 if(a[k]==0) 103 add(heap[k],v[k]); 104 else 105 mul(heap[k],v[k]); 106 } 107 if(fa[k]){ 108 heap[fa[k]]=merge(heap[fa[k]],heap[k]); 109 if(!vis[fa[k]]){ 110 vis[fa[k]]=1; 111 que[++tail]=fa[k]; 112 } 113 } 114 } 115 while(heap[1]){ 116 att[heap[1]->id]=dep[c[heap[1]->id]]; 117 heap[1]=pop(heap[1]); 118 } 119 for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",kill[i]); 120 for(int i=1;i<=m;++i)printf("%d\n",att[i]); 121 }
