[AHOI2005]LANE 航线规划

[AHOI2005]LANE 航线规划

题目

对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就，于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。 星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测，已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标，并对这些星球从1开始编号1、2、3……。 一些先遣飞船已经出发，在星球之间开辟探险航线。 探险航线是双向的，例如从1号星球到3号星球开辟探险航线，那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。 例如下图所示：  

在5个星球之间，有5条探险航线。 A、B两星球之间，如果某条航线不存在，就无法从A星球抵达B星球，我们则称这条航线为关键航线。 显然上图中，1号与5号星球之间的关键航线有1条：即为4-5航线。 然而，在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞，使得已有的某些航线被破坏，随着越来越多的航线被破坏，探险飞船又不能及时回复这些航线，可见两个星球之间的关键航线会越来越多。 假设在上图中，航线4-2（从4号星球到2号星球）被破坏。此时，1号与5号星球之间的关键航线就有3条：1-3，3-4，4-5。 小联的任务是，不断关注航线被破坏的情况，并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。

INPUT

第一行有两个整数N，M。表示有N个星球（1< N < 30000），初始时已经有M条航线（1 < M < 100000）。随后有M行，每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线；C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏，当后面再遇到C为1的情况时，表示询问航线被破坏后，关键路径的情况，且航线破坏后不可恢复； C为-1表示输入文件结束，这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。

OUTPUT

对每个C为1的询问，输出一行一个整数表示关键航线数目。 注意：我们保证无论航线如何被破坏，任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中，任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。

SAMPLE

INPUT

5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1

OUTPUT

1

3

解题报告

据说正解是边双，然而我不会边双= =（然而暴力$1A$也是爽得不行的一件事）

我们想，把一条边从图中删去很难，但要加上一条边就很容易了，所以我们考虑倒序处理操作

那么问题就在于如何倒序处理了，我们可以先不建边，将这些操作离线，然后顺便存储一下这些删去边的信息用于建图时的操作

我们从头说起吧QAQ

首先，我们随便建一个生成树，进行树剖，然后，把没有被删的其他边加入，我们考虑，当它们加入时，这两点间的所有边都不可能成为关键边，所以直接树剖覆盖为$0$，与此同理，倒序处理时加入的边也是这样的操作，覆盖为$0$即可，查询时询问$1$的个数就可以了

其实不用边双反而更简单了呢QWQ（暴力当然简单）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
inline int read(){
    int sum(0),f(1);char ch(getchar());
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());
    return sum*f;
}
struct edge{
    int s,e;
    edge *n;
}*pre[30005],tmp[200005];
int tot,num;
inline void insert(int s,int e){
    edge *tmp(new edge);tmp->e=e;tmp->n=pre[s];pre[s]=tmp;
}
struct node{
    int op,x,y,id;
}a[40005];
int ans[40005],anstop;
int n,m,cnt;
set<pair<int,int> >ma;
int s[100005],e[100005];
int f[40005];
inline int find(int x){
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
int fa[40005],son[40005],size[40005],dep[40005];
inline void dfs1(int u){
    size[u]=1;son[u]=0;
    for(edge *i=pre[u];i;i=i->n){
        int e(i->e);
        if(e==fa[u])continue;
        dep[e]=dep[u]+1;
        fa[e]=u;
        dfs1(e);
        size[u]+=size[e];
        if(size[e]>size[son[u]])son[u]=e;
    }
}
int timee;
int top[40005],id[40005],pos[40005];
inline void dfs2(int u,int rt){
    top[u]=rt;id[u]=++timee;pos[timee]=u;
    if(son[u])dfs2(son[u],rt);
    for(edge *i=pre[u];i;i=i->n){
        int e(i->e);
        if(e==fa[u]||e==son[u])continue;
        dfs2(e,e);
    }
}
int sum[200005],add[200005];
inline void pushup(int i){
    sum[i]=sum[i<<1]+sum[i<<1|1];
}
inline void pushdown(int i,int len){
    if(add[i]!=-1){
        add[i<<1]=add[i<<1|1]=add[i];
        sum[i<<1]=add[i]*(len-(len>>1));
        sum[i<<1|1]=add[i]*(len>>1);
        add[i]=-1;
    }
}
inline void build(int l,int r,int i){
    add[i]=-1;
    if(l==r){if(l!=1)sum[i]=1;return;}
    int mid((l+r)>>1);
    build(l,mid,i<<1);build(mid+1,r,i<<1|1);pushup(i);
}
inline void update(int ll,int rr,int w,int l,int r,int i){
    if(ll<=l&&r<=rr){sum[i]=w*(r-l+1);add[i]=w;return;}
    pushdown(i,r-l+1);int mid((l+r)>>1);
    if(ll<=mid)update(ll,rr,w,l,mid,i<<1);
    if(mid<rr)update(ll,rr,w,mid+1,r,i<<1|1);
    pushup(i);
}
inline int query(int ll,int rr,int l,int r,int i){
    if(ll<=l&&r<=rr)return sum[i];
    pushdown(i,r-l+1);int mid((l+r)>>1),ret(0);
    if(ll<=mid)ret+=query(ll,rr,l,mid,i<<1);
    if(mid<rr)ret+=query(ll,rr,mid+1,r,i<<1|1);
    return ret;
}
bool used[100005];
inline void del(int x,int y){
    while(top[x]^top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        update(id[top[x]],id[x],0,1,n,1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    if(x^y)update(id[x]+1,id[y],0,1,n,1);
}
inline int ask(int x,int y){
    int ret(0);
    while(top[x]^top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        ret+=query(id[top[x]],id[x],1,n,1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    if(x^y)ret+=query(id[x]+1,id[y],1,n,1);
    return ret;
}
int main(){
    freopen("lane.in","r",stdin);
    freopen("lane.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i)s[i]=read(),e[i]=read();
    while(1){
        int op(read());if(op==-1)break;
        a[++cnt].op=op;a[cnt].x=read();a[cnt].y=read();
        if(!op)ma.insert(make_pair(a[cnt].x,a[cnt].y));
        else a[cnt].id=++anstop;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)if(!ma.count(make_pair(s[i],e[i]))&&!ma.count(make_pair(e[i],s[i])))tmp[++num].s=s[i],tmp[num].e=e[i];
    for(int i=1;i<=num;++i){
        int s(tmp[i].s),e(tmp[i].e);
        int fs(find(s)),fe(find(e));
        if(fs!=fe){
            used[i]=1;
            f[fe]=fs;
            insert(s,e);insert(e,s);
        }
    }
    dfs1(1);dfs2(1,1);build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=num;++i)if(!used[i])del(tmp[i].s,tmp[i].e);
    for(int i=cnt;i>=1;--i){
        if(!a[i].op)del(a[i].x,a[i].y);
        else ans[a[i].id]=ask(a[i].x,a[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=anstop;++i)printf("%d\n",ans[i]);
}