[BeiJing2011]元素

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题目

相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石，却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了，从而无法炼制出法杖，这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地，如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石，那么一定会发生“魔法抵消”。 
后来，随着人们认知水平的提高，这个现象得到了很好的解释。经过了大量的实验后，著名法师 Dmitri 发现：如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编号（编号为正整数，称为该矿石的元素序号），那么，一个矿石组合会产生“魔法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来为零。 （如果你不清楚什么是异或，请参见下一页的名词解释。 ）例如，使用两个同样的矿石必将发生“魔法抵消”，因为这两种矿石的元素序号相同，异或起来为零。 
并且人们有了测定魔力的有效途径，已经知道了：合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值，并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。 
现在，给定你以上的矿石信息，请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。 

INPUT

第一行包含一个正整数N，表示矿石的种类数。 
接下来 N行，每行两个正整数Numberi 和 Magici，表示这种矿石的元素序号和魔力值。

OUTPUT

仅包一行，一个整数：最大的魔力值

SAMPLE

INPUT

3

1 10

2 20

3 30

OUTPUT

50

解题报告

线性基+贪心

按权值从大到小排序，扔到线性基里面贪心就好了

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long L;
inline L read(){
    L sum(0);
    char ch(getchar());
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
    for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());
    return sum;
}
int n;
struct stone{
    L num,w;
    inline bool operator<(const stone &x)const{
        return w>x.w;
    }
}a[1005];
L base[65];
L ans;
int main(){
//  freopen("data.txt","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i].num=read(),a[i].w=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=63;j>=0;--j)
            if(a[i].num&(1LL<<j)){
                if(!base[j]){
                    base[j]=a[i].num;
                    break;
                }
                else
                    a[i].num^=base[j];
            }
        if(a[i].num)
            ans+=a[i].w;
    }
    printf("%lld",ans);
}