[BZOJ 2124]等差子序列
[BZOJ 2124]等差子序列
题目
给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在（3<=plen），使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。
INPUT
输入的第一行包含一个整数T，表示组数。下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。
OUTPUT
对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。
SAMPLE
INPUT
2
3
1 3 2
3
3 2 1
OUTPUT
N
Y
解题报告
神题神思路= =
我们用$01$串代表某个值是否出现过，然后$hash$
对于每次出现的$a[i]$，我们找出向左与向右最长相等长度的$01$串的$hash$值，
判断一下是否相等，如果相等，说明$a[i]-x$与$a[i]+x$在$a[i]$的同侧，就不可能出现长度为$3$的等差数列
线段树瞎$XX$维护一下就好了
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 inline int read(){ 6 int sum(0); 7 char ch(getchar()); 8 for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()); 9 for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar()); 10 return sum; 11 } 12 typedef long long L; 13 const int p=3; 14 const int mod=1000000007; 15 L xp[10005]; 16 L has1[40005],has2[40005]; 17 int a[10005]; 18 inline void pushup(int i,int len){ 19 int tmp(len>>1); 20 has1[i]=(has1[i<<1]*xp[tmp]+has1[i<<1|1])%mod; 21 has2[i]=(has2[i<<1|1]*xp[len-tmp]+has2[i<<1])%mod; 22 } 23 inline void update(int pos,int l,int r,int i){ 24 if(l==r){ 25 has1[i]=has2[i]=1; 26 return; 27 } 28 int mid((l+r)>>1); 29 if(pos<=mid) 30 update(pos,l,mid,i<<1); 31 else 32 update(pos,mid+1,r,i<<1|1); 33 pushup(i,r-l+1); 34 } 35 inline L query1(int ll,int rr,int l,int r,int i){ 36 if(ll>rr) 37 return 0; 38 if(ll==l&&r==rr) 39 return has1[i]; 40 int mid((l+r)>>1); 41 if(rr<=mid) 42 return query1(ll,rr,l,mid,i<<1); 43 if(ll>mid) 44 return query1(ll,rr,mid+1,r,i<<1|1); 45 return (query1(ll,mid,l,mid,i<<1)*xp[rr-mid]+query1(mid+1,rr,mid+1,r,i<<1|1))%mod; 46 } 47 inline L query2(int ll,int rr,int l,int r,int i){ 48 if(ll>rr) 49 return 0; 50 if(ll==l&&r==rr) 51 return has2[i]; 52 int mid((l+r)>>1); 53 if(rr<=mid) 54 return query2(ll,rr,l,mid,i<<1); 55 if(ll>mid) 56 return query2(ll,rr,mid+1,r,i<<1|1); 57 return (query2(ll,mid,l,mid,i<<1)+query2(mid+1,rr,mid+1,r,i<<1|1)*xp[mid-ll+1])%mod; 58 } 59 int main(){ 60 int T(read()); 61 xp[0]=1; 62 for(int i=1;i<=10000;++i) 63 xp[i]=xp[i-1]*p%mod; 64 while(T--){ 65 memset(has1,0,sizeof(has1)); 66 memset(has2,0,sizeof(has2)); 67 int n(read()); 68 for(int i=1;i<=n;++i) 69 a[i]=read(); 70 bool flag(false); 71 for(int i=1;i<=n;++i){ 72 int len(min(a[i]-1,n-a[i])); 73 L tp1(query1(a[i]-len,a[i]-1,1,n,1)),tp2(query2(a[i]+1,a[i]+len,1,n,1)); 74 if(tp1^tp2){ 75 flag=true; 76 break; 77 } 78 update(a[i],1,n,1); 79 } 80 if(flag) 81 puts("Y"); 82 else 83 puts("N"); 84 } 85 }
