[Spoj 10628]Count on a tree
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题目
给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文
INPUT
第一行两个整数N,M。第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。OUTPUT
M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符
SAMPLE
INPUT
8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2OUTPUT
2
8
9
105
7
解题报告
在树上建主席树
查询时二分查就行了
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 inline int read(){ 7 int sum(0); 8 char ch(getchar()); 9 for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()); 10 for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar()); 11 return sum; 12 } 13 struct edge{ 14 int e; 15 edge *n; 16 }a[200005],*pre[100005]; 17 int tot; 18 inline void insert(int s,int e){ 19 a[++tot].e=e; 20 a[tot].n=pre[s]; 21 pre[s]=&a[tot]; 22 } 23 int timee; 24 int dep[100005],fa[100005][20],l[100005],r[100005],pos[100005]; 25 int n,m; 26 int cnt,size; 27 int v[100005],num[100005]; 28 int rt[100005],lch[2000005],rch[2000005],sum[2000005]; 29 inline void dfs(int u){ 30 l[u]=++timee; 31 pos[timee]=u; 32 for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];++i) 33 fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; 34 for(edge *i=pre[u];i;i=i->n){ 35 int e(i->e); 36 if(e!=fa[u][0]){ 37 fa[e][0]=u; 38 dep[e]=dep[u]+1; 39 dfs(e); 40 } 41 } 42 r[u]=timee; 43 } 44 inline int lca(int x,int y){ 45 if(dep[x]<dep[y]) 46 swap(x,y); 47 int delta(dep[x]-dep[y]); 48 for(int i=0;delta>0;++i) 49 if(delta&(1<<i)){ 50 delta^=1<<i; 51 x=fa[x][i]; 52 } 53 if(x==y) 54 return x; 55 for(int i=19;i>=0;--i) 56 if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 57 x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 58 return fa[x][0]; 59 } 60 inline void build(int &x,int l,int r){ 61 x=++cnt; 62 sum[x]=0; 63 if(l==r) 64 return; 65 int mid((l+r)>>1); 66 build(lch[x],l,mid); 67 build(rch[x],mid+1,r); 68 } 69 inline void update(int &x,int las,int pos,int l,int r){ 70 x=++cnt; 71 lch[x]=lch[las]; 72 rch[x]=rch[las]; 73 sum[x]=sum[las]+1; 74 if(l==r) 75 return; 76 int mid((l+r)>>1); 77 if(pos<=mid) 78 update(lch[x],lch[las],pos,l,mid); 79 else 80 update(rch[x],rch[las],pos,mid+1,r); 81 } 82 inline int query(int x,int y,int k){ 83 int a(x),b(y),c(lca(x,y)),d(fa[c][0]); 84 a=rt[l[a]],b=rt[l[b]],c=rt[l[c]],d=rt[l[d]]; 85 int l(1),r(size); 86 while(l<r){ 87 int mid((l+r)>>1); 88 int tmp(sum[lch[a]]+sum[lch[b]]-sum[lch[c]]-sum[lch[d]]); 89 if(k<=tmp) 90 r=mid,a=lch[a],b=lch[b],c=lch[c],d=lch[d]; 91 else 92 k-=tmp,l=mid+1,a=rch[a],b=rch[b],c=rch[c],d=rch[d]; 93 } 94 return num[l]; 95 } 96 int ans; 97 int main(){ 98 memset(pre,NULL,sizeof(pre)); 99 n=read(),m=read(); 100 for(int i=1;i<=n;++i) 101 num[i]=v[i]=read(); 102 for(int i=1;i<n;++i){ 103 int x(read()),y(read()); 104 insert(x,y),insert(y,x); 105 } 106 sort(num+1,num+n+1); 107 size=unique(num+1,num+n+1)-num-1; 108 for(int i=1;i<=n;++i) 109 v[i]=lower_bound(num+1,num+size+1,v[i])-num; 110 dfs(1); 111 build(rt[0],1,size); 112 for(int i=1;i<=n;++i) 113 update(rt[i],rt[l[fa[pos[i]][0]]],v[pos[i]],1,size); 114 while(m--){ 115 int x(read()),y(read()),k(read()); 116 x^=ans; 117 ans=query(x,y,k); 118 if(!m) 119 printf("%d",ans); 120 else 121 printf("%d\n",ans); 122 } 123 }
