[NOI2014]魔法森林
[NOI2014]魔法森林
题目
为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。
INPUT
第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。
OUTPUT
输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。
SAMPLE
INPUT
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
OUTPUT
32
EXPLAIN
如果小E走路径$1\rightarrow 2\rightarrow 4$，需要携带$19+15=34$个守护精灵
如果小E走路径$1\rightarrow 3\rightarrow 4$，需要携带$17+17=34$个守护精灵
如果小E走路径$1\rightarrow 2\rightarrow 3\rightarrow 4$，需要携带$19+17=36$个守护精灵
如果小E走路径$1\rightarrow 3\rightarrow 2\rightarrow 4$，需要携带$17+15=32$个守护精灵
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵
解题报告
这题1A还被怀疑，我玩个鬼，要是不练1A能力，我考试咋玩啊
这题是个很简单的spfa，首先我们看，每条边有两个值，那么我们显然不能一起考虑，所以我们想，能否先确定一个值，然后用该值去确定另一个值，从而得到最优解？
显然可以。
我们可以先以a为关键字从小到大的枚举，让每一条边的a值都做一次最小的a值，将所有小于等于a的边加入图中，跑SPFA，找出在该条件下到n所需的b值，不断更新ans，直到最终更新出最优解
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 inline int read(){ 8 int sum(0); 9 char ch(getchar()); 10 for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()); 11 for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar()); 12 return sum; 13 } 14 struct line{ 15 int s,e,a,b; 16 friend bool operator<(const line &a,const line &b){ 17 return a.a<b.a; 18 } 19 }l[100005]; 20 int ttt; 21 struct edge{ 22 int e,w; 23 edge *n; 24 edge():e(0),w(0),n(NULL){} 25 }a[100005]; 26 int tot; 27 edge *pre[50005]; 28 bool vis[50005]; 29 int dis[50005]; 30 struct node{ 31 int id; 32 friend bool operator<(const node &a,const node &b){ 33 return dis[a.id]>dis[b.id]; 34 } 35 }tmp,now; 36 priority_queue<node>q; 37 inline void insert(int s,int e,int w){ 38 a[++tot].e=e; 39 a[tot].w=w; 40 a[tot].n=pre[s]; 41 pre[s]=&a[tot]; 42 } 43 inline void add(int s,int e,int a,int b){ 44 l[++ttt].s=s; 45 l[ttt].e=e; 46 l[ttt].a=a; 47 l[ttt].b=b; 48 } 49 inline void spfa(){ 50 int id; 51 while(!q.empty()){ 52 now=q.top(); 53 q.pop(); 54 id=now.id; 55 vis[id]=0; 56 for(edge *i=pre[id];i;i=i->n){ 57 int e(i->e),w(i->w),tp(max(dis[id],w)); 58 if(dis[e]>tp){ 59 dis[e]=tp; 60 if(!vis[e]){ 61 vis[e]=1; 62 tmp.id=e; 63 q.push(tmp); 64 } 65 } 66 } 67 } 68 } 69 int n,m; 70 inline int gg(){ 71 freopen("magicalforest.in","r",stdin); 72 freopen("magicalforest.out","w",stdout); 73 memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); 74 int inf(dis[0]); 75 n=read(),m=read(); 76 int ans(inf); 77 for(int i=1;i<=m;i++){ 78 int x(read()),y(read()),z(read()),w(read()); 79 add(x,y,z,w); 80 } 81 sort(l+1,l+m+1); 82 dis[1]=0,vis[1]=1; 83 tmp.id=1; 84 q.push(tmp); 85 for(int i=1;i<=m;i++){ 86 int op(l[i].a); 87 if(op>=ans) 88 break; 89 int j; 90 for(j=i;j<=m;j++) 91 if(l[j].a==op){ 92 int s(l[j].s),e(l[j].e),b(l[j].b); 93 insert(s,e,b),insert(e,s,b); 94 if(!vis[s]){ 95 vis[s]=1; 96 tmp.id=s; 97 q.push(tmp); 98 } 99 if(!vis[e]){ 100 vis[e]=1; 101 tmp.id=e; 102 q.push(tmp); 103 } 104 } 105 else 106 break; 107 spfa(); 108 ans=min(ans,dis[n]+op); 109 i=j-1; 110 } 111 if(ans==inf) 112 puts("-1"); 113 else 114 printf("%d",ans); 115 } 116 int K(gg()); 117 int main(){;}
在COGS上rk1，然后在hzoj上T了= =，结果一调，邻接表开小了= =
我。。。
