[补档]Cube
Cube
题目
给你一个n×m的棋盘，有一个1×1×2的长方体竖直放在(1,1)上，你可以将其在棋盘上滚动，你的目标是让其竖直放在(n,m)上，问至少需要多少次操作。(放倒、竖直、翻滚)INPUT
一行，两个整数n，m (n<=m)OUTPUT
需要最少时间逃脱密室。若无解输出impossible。SAMPLE
INPUT1
1 1OUTPUT1
0INPUT2
2 4OUTPUT2
3INPUT3
4 7OUTPUT3
6
解题报告
看到“逃离密室”这四个字我是蒙的= =，（哪里提到密室了啊喂）
考试时就打了个n=1~3的特判，结果3还没打对= =
正解：
显然可以找规律。
n=1或2时，因为方块无法立起来在较小一维翻滚，所以只有1和2存在“impossible”情况，那么我们只需判断m与3的整除关系，显然只有(m-1)%3==0时才可能正好立起来到达终点，且步数为((m-1)/3)×2。如果n=2，还需加上方块横着滚一次的次数
n=3时最为特殊，因为方块可以通过各种奇怪的方法翻转，来达到立起来到达终点的结果，原因是因为n=3时，方块可以通过多次横滚加一次立起换向的方式达到效果，所以我们可以得到这样的式子：
ans=4+((m-1)/3)×2+(m-1)%3
然而我们需要注意3×3的情况，答案为8，我就不证了（不会证），其实自己画个图，翻两下就可以了
接下来是大部分的情况，我们考虑一个4×4的网格，显然，我们竖着操作两遍，横着操作两遍即可，那么就很简单了，假设我们加了一列，成了4×5，我们只需多横滚一次即可，所以很容易得出式子：
ans=((n-1)/3+(m-1)/3+(n-1)%3+(m-1)%3)×2
剩下的就是代码了
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 int n,m; 6 int ans(0); 7 int main(){ 8 scanf("%d%d",&n,&m); 9 if(n==1||n==2){ 10 if((m-1)%3){ 11 puts("impossible"); 12 return 0; 13 } 14 printf("%d",(((m-1)/3)<<1)+n-1); 15 return 0; 16 } 17 if(n==3){ 18 if(m==3){ 19 puts("8"); 20 return 0; 21 } 22 ans=2; 23 ans+=((m-1)/3)<<1; 24 if((m-1)%3) 25 ans+=2+(m-1)%3; 26 printf("%d",ans); 27 return 0; 28 } 29 ans+=((n-1)/3)<<1;//cout<<ans<<endl; 30 ans+=(n-1)%3;//cout<<ans<<endl; 31 ans+=((m-1)/3)<<1;//cout<<ans<<endl; 32 ans+=(m-1)%3;//cout<<ans<<endl; 33 printf("%d",ans); 34 }
我考试时竟然想了暴搜，我也是服我自己= =
