wangkoala杂题总集(根据个人进度选更)
CQOI2014 数三角形
首先一看题,先容斥一波,求出网格内选三个点所有的情况,也就是C(n*m,3);然后抛出行里三点共线的方案数:C(n,3)*m;
同理就有列中三点共线的方案数:n*C(m,3)
还要刨去对角线的方案数,由于gcd(i,j)-1就是这条线((i,j)与原点的连线)的方案数,然后这样的线斜着因为方向不同就要*2 然后这样的线在整个网格中总共有(m-j+1)*(n-i+1)种所以求出公式C(n*m,3)-n*C(m,3)-m*C(n,3)-∑(m-j+1)*(n-i+1)*(gcd(i,j)-1)*2,完结!
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdio> 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 LL n,m,ans; 9 LL gcd(LL x,LL y){return y==0?x:gcd(y,x%y);} 10 int main() 11 { 12 scanf("%lld %lld",&n,&m); 13 n++,m++; 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 for(int j=1;j<=m;j++) 16 { 17 ans+=(n-i)*(m-j)*(gcd(i,j)-1)*2; 18 //cout<<i<<" "<<j<<" "<<(n-i+1)*(m-j+1)*(gcd(i,j)-1)*2<<endl; 19 } 20 LL q=n*m; 21 if(q<=2){printf("0\n");return 0;} 22 LL C=q*(q-1)*(q-2)/6; 23 C-=n*(n-1)*(n-2)/6*m; 24 C-=m*(m-1)*(m-2)/6*n; 25 printf("%lld\n",C-ans); 26 return 0; 27 }
T2方
这道题做的我整个人都方了,然后,我到现在都没有过这道题,因为我的程序使用了太多的stl,然后躺尸,TLE没办法,本人也很想写这道题的题解,本人对着道题的领会也很深刻,但是没有AC,整个人都没有底气,所以我的博客里就先挖个坑,这个坑也是以后要填的,没事,终究会AC的!
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