大佬 （数学）

这个题最难的是统计区间最大值。

根据数学上正难则反，求啥设啥的原则，我们不妨设区间S的最大值为i

辣么，该区间对答案的贡献是w[i]，考虑这个区间出现的可能，显然区间一开始有（n-k+1）个位置，再看对于每个位置，要用1～i填满这个长度为k区间，

显然是i^k，如果有不出现i的情况，减去即可。即i^k-(i-1)^k。

然后我们就可以推出来了=> ans=Σ(i^k-(i-1)^k)*(n-k+1)*w[i]  /  m^k

因为考虑的是答案贡献的所有可能，所以一定不会算重算漏

既然是所有可能，直接统计即可。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int qpower(int a,int b)
{
    int ans=1;
    for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod)
        if(b&1)ans=1ll*ans*a%mod;
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,k,ans=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    if(k>n){puts("0");return 0;}
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a;
        scanf("%d",&a),
        (ans+=(1ll*a*(mod+qpower(i,k)-qpower(i-1,k))%mod*(n-k+1)%mod))%=mod;
    }
    cout<<1ll*ans*qpower(qpower(m,k),mod-2)%mod<<endl;
    return 0;
}