noip模拟36[我觉得我应该是太困了]
noip模拟36 solutions
我真的觉得我是太困了，啊，只有35pts，我太牛逼了
考试的时候要集中精神，不能想不到正解就自爆自弃了
T1 Dove 打扑克
这个题吧，我考场上是用链表做的，
这个链表不是要维护前趋后继么，我老是忘记，然后考完加上了一句话就65了
具体就是我用并查集和链表统计当前的序列中还剩下几堆
然后直接暴力统计所有的变化，得到答案，再加上一个线段树快速T掉
65pts
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=1e5+5;
int n,m,id[N];
int siz[N],fro[N],nxt[N],head;
struct seg_tree{
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
ll sum[N*4];
void pushup(int x){
sum[x]=sum[ls]+sum[rs];
return ;
}
void ins(int x,int l,int r,int pos,ll v){
if(l==r){
sum[x]+=v;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)ins(ls,l,mid,pos,v);
else ins(rs,mid+1,r,pos,v);
pushup(x);return ;
}
ll query(int x,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr)return sum[x];
int mid=l+r>>1;ll ret=0;
if(ql<=mid)ret+=query(ls,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid)ret+=query(rs,mid+1,r,ql,qr);
return ret;
}
#undef ls
#undef rs
}xds;
struct BCJ{
int fa[N];
BCJ(){for(re i=1;i<=100000;i++)fa[i]=i;}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
}bcj;
signed main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
head=1;
for(re i=1;i<=n;i++){
id[i]=i;
fro[i]=i-1;
nxt[i]=i+1;
siz[i]=1;
}
nxt[n]=0;
xds.ins(1,0,n,0,1ll*n*(n-1)/2);
while(m--){
int typ;scanf("%d",&typ);
if(typ==1){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
x=bcj.find(x);y=bcj.find(y);
//cout<<x<<" "<<y<<" "<<id[x]<<" "<<id[y]<<endl;
if(id[x]==id[y])continue;
for(re i=head;i;i=nxt[i]){
if(i==id[x])continue;
xds.ins(1,0,n,abs(siz[id[x]]-siz[i]),-1);
}
if(fro[id[x]])nxt[fro[id[x]]]=nxt[id[x]],fro[nxt[id[x]]]=fro[id[x]];
else head=nxt[id[x]],fro[nxt[id[x]]]=0;
for(re i=head;i;i=nxt[i]){
if(i==id[y])continue;
xds.ins(1,0,n,abs(siz[id[y]]-siz[i]),-1);
}
siz[id[y]]+=siz[id[x]];bcj.fa[x]=y;
//cout<<siz[id[y]]<<endl;
for(re i=head;i;i=nxt[i]){
if(i==id[y])continue;
xds.ins(1,0,n,abs(siz[id[y]]-siz[i]),1);
}
}
else{
int c;scanf("%d",&c);
printf("%lld\n",xds.query(1,0,n,c,n));
}
}
}
其实吧，你会发现所有块的取值最多只会有\(\sqrt{n}\)种，所以我们就暴力统计
用一个数组存每一个块的大小，再来一个存当前大小有多少个
直接双指针操作，统计答案就好了
AC_code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=1e5+5;
int n,m;
int fa[N];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
struct node{
int sz,va;
node(){}
node(int x,int y){
sz=x;va=y;
}
};
queue<node> num,bin;
node ask[N];int as=0;
int siz[N];
signed main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
num.push(node(n,1));
for(re i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,siz[i]=1;
while(m--){
int typ;scanf("%d",&typ);
if(typ==1){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy)continue;
int tmp=siz[fx]+siz[fy];bool flag=false;
while(!num.empty()){
int sz=num.front().sz,va=num.front().va;num.pop();
if(va==siz[fx])sz--;
if(va==siz[fy])sz--;
if(!sz)continue;
if(va==tmp&&!flag)sz++,flag=true;
if(va>tmp&&!flag)bin.push(node(1,tmp)),flag=true;
//cout<<sz<<endl;
bin.push(node(sz,va));
}
if(!flag)bin.push(node(1,tmp));
swap(bin,num);
fa[fx]=fy;siz[fy]+=siz[fx];
}
else{
int c=0;scanf("%d",&c);as=0;
ll ans=0;
while(!num.empty()){
int sz=num.front().sz,va=num.front().va;
ask[++as]=node(sz,va);
num.pop();bin.push(node(sz,va));
}
swap(num,bin);
if(c==0){
for(re i=1;i<=as;i++)ans+=1ll*ask[i].sz*(ask[i].sz-1)/2;
c++;
}
//cout<<num.front().va<<endl;
int now=0,big=0;
//cout<<as<<" sb "<<endl;
for(re i=1;i<=as;i++){
if(ask[as].va-ask[i].va<c){
now=i-1;break;
}
big+=ask[i].sz;
}
//if(!now)now=as-1;
//cout<<now<<endl;
for(re i=as;i>=1;i--){
while(ask[i].va-ask[now].va<c&&now)big-=ask[now].sz,now--;
if(!now)break;
//if(now==i)ask[
ans+=1ll*big*ask[i].sz;
}
printf("%lld\n",ans);
}
}
}
T2 Cicada 与排序
一般我看到题面上提到了某些算法，我一般直接就放弃这个算法了
没想到啊没想到，这个出题人竟然不按套路出牌，竟然直接让我在归并排序中转移
我们可以根据原来的序列关系搞到一个归并排序的指针移动的概率
然后通过概率搞到转移过去的概率
其实就是直接模拟归并排序的整个过程，相等的就乘上2的逆元
设f[dep][i][j]表示在第dep层从i转移到j的概率，那么我们就可以直接从下一层转移了
最后直接用这个概率得到期望
其他的都和归并排序中的是一样的
AC_code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=505;
const ll mod=998244353;
int n,a[N];
ll f[N][N][N],g[N][N],v2=499122177;
void merge(int dep,int l,int r){
if(l==r){f[dep][l][r]=1;return ;}
int mid=l+r>>1;merge(dep+1,l,mid);merge(dep+1,mid+1,r);
memset(g,0,sizeof(g));g[0][0]=1;
for(re i=0;i<=mid-l+1;i++)
for(re j=0;j<=r-mid;j++){
//if(i==mid-l+1&&j==r-mid)continue;
if(i==mid-l+1)g[i][j+1]=(g[i][j+1]+g[i][j])%mod;
else if(j==r-mid)g[i+1][j]=(g[i+1][j]+g[i][j])%mod;
else if(a[i+l]<a[j+mid+1])g[i+1][j]=(g[i+1][j]+g[i][j])%mod;
else if(a[i+l]>a[j+mid+1])g[i][j+1]=(g[i][j+1]+g[i][j])%mod;
else{
g[i+1][j]=(g[i+1][j]+g[i][j]*v2%mod)%mod;
g[i][j+1]=(g[i][j+1]+g[i][j]*v2%mod)%mod;
}
}
for(re i=l;i<=r;i++)
for(re j=0;j<=mid-l+1;j++)
for(re k=0;k<=r-mid;k++){
if(j==mid-l+1&&k==r-mid)continue;
if(j==mid-l+1)f[dep][i][j+k+l]=(f[dep][i][j+k+l]+f[dep+1][i][k+mid+1]*g[j][k]%mod)%mod;
else if(k==r-mid)f[dep][i][j+k+l]=(f[dep][i][j+k+l]+f[dep+1][i][j+l]*g[j][k]%mod)%mod;
else if(a[l+j]<a[mid+k+1])f[dep][i][j+k+l]=(f[dep][i][j+k+l]+f[dep+1][i][j+l]*g[j][k]%mod)%mod;
else if(a[l+j]>a[mid+k+1])f[dep][i][j+k+l]=(f[dep][i][j+k+l]+f[dep+1][i][k+mid+1]*g[j][k]%mod)%mod;
else{
f[dep][i][j+k+l]=(f[dep][i][j+k+l]+f[dep+1][i][j+l]*g[j][k]%mod*v2%mod)%mod;
f[dep][i][j+k+l]=(f[dep][i][j+k+l]+f[dep+1][i][k+mid+1]*g[j][k]%mod*v2%mod)%mod;
}
}
sort(a+l,a+r+1);
}
signed main(){
scanf("%d",&n);
for(re i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
merge(1,1,n);
for(re i=1;i<=n;i++){
ll ans=0;
for(re j=1;j<=n;j++)
ans=(ans+f[1][i][j]*j%mod)%mod;
printf("%lld ",ans);
}
}
T3 Cicada 拿衣服
这小衣服拿的不太合常理啊。。。。。。。。
哦我想起来了，我这个题好像是测试点分治来着。。。。。
我只是简单的证了一下，确实是有单调性的
对于那种or-and最多只有2logn次变化的，每一位嘛
min-max一定是递减的，随着区间范围的扩大
我们对于每一个右端点都去统计从左端点开始枚举的log个or-and的区间
我们在这个区间内二分，用st表直接统计，这样的话复杂度就是\(\mathcal{O(nlog^2n)}\)
所以下面粘上我的分治代码，注意n>40000时break是重点
AC_code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=1e6+5;
int n;
ll a[N];
ll jk;
int ans[N];
signed main(){
scanf("%d%lld",&n,&jk);
for(re i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
for(re i=1;i<=n;i++){
int mr=-1,l=i;
ll rn=0x3f3f3f3f3f3f3f3f,rx=0,ro=0,ra=(1ll<<40)-1,tmp=0;
for(re r=i;r<=n;r++){
rn=min(rn,a[r]);
rx=max(rx,a[r]);
ro|=a[r];
ra&=a[r];
tmp=rn+ro-rx-ra;
if(n>40000&&r-i+1>700)break;
if(tmp>=jk)mr=r;
}
if(mr==-1){
if(!ans[i])ans[i]=-1;
continue;
}
for(re j=i;j<=mr;j++)
ans[j]=max(ans[j],mr-l+1);
}
for(re i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
printf("\n");
}
QQ:2953174821
