省选模拟104

A. 签到题

　　考虑第一个询问，那么要求的就是有多少个元素后面比当前元素大的第一个位置是$x$。

　　那么将每个位置和后面比他大的第一个位置连边，容易发现一共形成了一棵树的结构。

　　所以问题就是给一个节点和这个节点的所有儿子加权值，链上求和。

　　那么额外开一棵线段树维护加的标记即可。

 

B. 蓝超巨星

　　一个很自然的想法就是枚举第一个字符变换到了哪里，那么可以确定字符的唯一置换，然后根据每个字符和第一个字符的位置可以列出27个线性同余方程，直接解就完了。

　　然后的问题就是怎么判断字符的置换是否是合法的，定义字符串的hash值为每个位置减去上一个相同字符的位置乘p^k，这样如果两个字符串hash值相同就是相等的。每次查询一个子串的hash值只有每种字符的第一次出现需要变化，暴力对每一种字符修改即可。

 

C. 秘密行动

　　看到prod可以简单想到取对数转化成求和的形式，然后这个贡献的形式一看就很网络流，然后一个这么简单的图我居然建不出来。。。

　　显然每个位置每种质数的贡献是独立的，将每个位置拆成10个点，每个点选择有一个贡献，不选有一个贡献，某些点对选择情况的异或有贡献。

　　从S向每个点连边，流量是选择的贡献，从每个点向T连边，流量是不选的贡献，对于一组限制，直接在对应的两个点之间连一条流量为相应贡献的边即可。