省选模拟73

A. 决战

　　容易发现只要状压最后一行的状态就可以推出下一行的状态。

　　然后预处理一下转移是否合法就行了。

　　然而这并不是正解。

　　正解的做法似乎是将dp看成一个多项式，然后用矩阵优化。并不是很懂。

B. gift

　　显然的分数规划，二分一个值，然后就是在费用变成了k倍的情况下最大收益是否为0。

　　发现贡献的形式就是两个同时选造成一定贡献，所以就是网络流最小割模型。

　　然后直接跑就行了。

 

C. 质数

　　考场上打了min25筛，然后发现也就能跑1e11左右，果然理论复杂度都是骗人的，实际运算次数比理论复杂度多了个10倍的常数。。。

　　正解是考虑$2^{f(i)}$实际上就是$ [ij==n][gcd(i,j)==1]$的点对数，所以可以套个莫比乌斯反演上去。

　　然后推一推式子就行了。复杂度最后是$n^(0.5)ln(n)$。