省选模拟59

A. 杨柳

　　发现每个位置同一时刻只有一个棋子是废限制，所以这题就没了。

　　所以可以考虑二分图带权匹配，然而会tle，所以直接在原图上跑费用流就行了。

B. 景中人

　　考虑dp，令$dp[i][j][k]$表示$[i,j]$这一段区间所有纵坐标大于等于k的点全部被覆盖的最小花费。

　　转移的话可以考虑，所有的矩形的横坐标只有相离或者包含两种关系，所以一种方案是加入一个横坐标包含整个区间的矩形，另一种是考虑将整个区间分成两半转移。

　　所以单次转移$O(n)$，总复杂度$O(n^4)$。

C. 钦点

　　考场上打了一个$O(Tnlog^4)$的暴力，然而跑不满常数极小，所以开了O2之后卡了卡常就过了。实际上就是搞了一个线段树分治，每次加入就行了。

　　然后正解的思路类似，建出若干虚点，然后暴力建出整张图即可，之后找到最大的连通块，枚举删掉这个连通块之内的某个点，之后剩余最大连通块的最小值就是答案。

　　然后还有几个优化，就是可以存最小质因子来预处理出每个数的质因数分解，然后可以快速得到约数。可以发现只处理仅包含两个质因子的数就可以考虑到所有情况，所以复杂度$O(nlog^2a)$