省选模拟50

A. 小A的树

　　看到前k大很容易想到类似超级钢琴那样的做法。

　　所以问题就转化成了给定一个点和一个区间，求点到这个区间中的点的最远路径。这个东西可以用直径合并简单的维护出来，也就是用线段树维护每个区间的直径。

　　然后用一个堆来维护当前的最优决策，不断取出堆顶并且更新即可。

B. 小B的序列

　　看到只有or和and应该就能想到势能线段树了，但是考场上一直不知道怎么维护这个标记，然后就死掉了。

　　实际上还是维护标记的套路，也就是强制先下传and再下传or，然后考虑每次操作对于标记的影响就可以了。

　　然后对于每次操作，假如当前修改的操作对于整个区间的贡献是相同的，那么可以直接打标记，因为此时可以知道新的最值。

　　否则暴力向下递归到需要修改的节点。

　　根据势能分析可以知道复杂度是正确的。

C. 小C的利是

　　枚举排列的题可以想一想行列式。

　　因为行列式的加法比较难搞所以提到指数上，这样就构造了一个多项式。为了防止被卡，可以给系数乘上一个随机数。

　　然后发现我们只关注k的倍数处的系数，所以考虑搞个单位根反演。

　　然后将各个单位根代进去，将行列式相加，就可以得到k的倍数处的系数。

　　然后判断这个系数是不是0即可。