省选模拟5

A. 青蛙

　　每块石头都必须要踩一次，那么不难发现让最便宜的青蛙踩尽量多的距离超过d的石头，而其他青蛙尽量跳，跳不过去了直接从1跳到n一定最优。

　　所以只要判断出最多可以让多少只青蛙跳过去即可，二分即可。

　　然而没有开long long ，100->0。

B. 一起自习的日子

　　暴力将伯努利数代入即可。

　　前两天做了一道插值让我一直以为这道题是插值，然而后面有一个式子是关于$id$的多项式，然而d是一个常数，所以我以为这东西不是多项式。

　　然而这东西确实是多项式。。。可以看作多于原多项式的拉伸，所以暴力插值也是可以AC的。

　　考场最后试图推伯努利数，然而忘了计算自然数幂和的公式，所以没有推出来。

C. 字符串

　　一个奇怪的思路：

　　建出后缀自动机，处理出每个节点的lastpos，即最后一次出现的位置。那么当每个节点lastpos更新时，就可以用上一个lastpos更新当前位置的答案，可以用可持久化线段数实现这个更新。

　　显然新建一个节点时会将一条祖先链的lastpos修改为当前长度，然而暴力做的复杂度可以被卡成$O(n)$，所以不是很可行。

　　考虑使用LCT优化这个过程。若我们将当前节点access，那么就会将该点到根的链拉到同一条重链中，这启示我们可以保证一条重链中的lastpos相同。

　　对于lastpos相同的节点，我们只需要关注长度的最大值，所以在splay中维护这个信息即可，在access过程中，将经过的重链对应的ans修改即可。

　　实现起来细节很多。