可持久数据结构

森林

　　看到链上k大，还强制在线，不难想到主席树，发现这道题只有加边操作，而且数据范围特别小，可以考虑启发式合并，每次加边，暴力$dfs$一遍较小的子树即可。

　　$O(n*log^{2}n)$

影魔

　　由于很久之前看过这个题，一直以为不是很可做，然而发现一众大佬全都切掉了，于是好好想了想，发现不是很难。

　　（以下只考虑$i<j$&&$k_{i}<k_{j}$的情况）维护一个单调递减的单调栈，然后第一种贡献就是当前点弹掉的所有节点，暴力在线段树上插入即可。

　　第二种贡献，设单调栈中与$i$相邻的节点为$j$，在那么从j+1到i的所有节点都可以与i造成第二种贡献（除了i弹掉的），在线段树上区间修改即可。

　　如果$k_{i}>k{j}$，只需要从右到左再跑一遍即可。

　　$O(n*logn)$

世博会

　　长时间思考无果后去看了个标签：切比雪夫距离转曼哈顿距离？然后就去学习了一下，然后就会了。

　　首先将题里的那个东西转成曼哈顿距离，然后可以发现$x$和$y$的贡献是分离的，且最优的必然是中位数，维护一下就好了。

树上询问

　　树上链的询问树剖就行，区间加等差数列打标记就行，查询历史版本持久化就行，标记永久化，码就完了。

ALO

　　考虑求出每个值可以异或的一段区间，那么只要在$trie$树上查就可以了。求出这个区间可以利用$ST$表+二分，二分出左右比当前数大的第一个值，再二分第二个值即可。

最大异或和

　　可持久$trie$模板题，异或后缀和=异或前缀和^整个序列，将前缀和插入$trie$树，查一下即可。