[考试反思]1018csp-s模拟测试78(lrd day2) ：规律

zkt没素质果然考炸了！

但是他考炸了和我一个分

这场的状态是真的不好，T3比较简单但没有做，一直干T2结果还是跪了

T1的哈希写挂了，模数比int大了结果一乘就炸long long了。

调了一个小时，傻逼哈希啊调了一个小时。。。心态初崩。

然后看到T2感觉不是特别难就写出来了。少考虑了一种情况挂成45分。

考后没多久就改过来了。

然后T2弄了一个小时40分钟左右，还剩40分钟看了一下T3的部分分感觉很不好打，不如写好T2，就完了。

注意时间分配。不要硬肝一道题。

不要怂大样例，对于DAG手动DFS一下其实可能很小。

哈希模数不要开到long long级别。

 

T1：串串香

暴力哈希。

#include<cstdio>
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
#define Hash_Mod 33514539
int n,m;char s[1000005];long long hsh[1000005],pw[1000005];
int main(){//freopen("ex_ccx2.in","r",stdin);
    pw[0]=1;
    for(int i=1;i<=1000000;++i)pw[i]=pw[i-1]*29%Hash_Mod;
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1);int max_match=0;
        for(int i=1;i<=m;++i)hsh[i]=(hsh[i-1]*29+s[i]-'A')%Hash_Mod;
        for(int i=1;i<m;++i)if(hsh[i]==((hsh[m]-hsh[m-i]*pw[i]%Hash_Mod)+Hash_Mod)%Hash_Mod)
            if(n==1||hsh[m-i]==((hsh[m]-hsh[i]*pw[m-i]%Hash_Mod)+Hash_Mod)%Hash_Mod)max_match=i;
        if(n==1&&max_match==0)puts("-1");
        else printf("%lld\n",(n-1ll)*m+max_match);
    }
}

 

T2：糊涂图

代码注释写的很清楚。不懂的在评论区里问就好了。

//所谓新建了一条一次性边，其实就是在用到这条边时重新设定了先后手与起点位置，其余不变
//分类讨论是否经过了新建边即可
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,s,fir[100005],l[300005],to[300005],cnt,out[100005],mx_win_p,mn_win_p;
int _fir[100005],_l[300005],_to[300005],_cnt;
double win[100005],reach[2][100005],lrd_ans1,lrd_ans2,ans1,ans2;
double tot_win,mx_win=-0.1,mn_win=1.1,mx2_win,mn2_win;
void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;out[b]++;}
void _link(int a,int b){_l[++_cnt]=_fir[a];_fir[a]=_cnt;_to[_cnt]=b;}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);reach[0][s]=1;
    for(int i=1,x,y;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),link(y,x),_link(x,y);
    scanf("%lf%lf",&lrd_ans1,&lrd_ans2);
    //因为题目保证输入的边满足a<b，所以1～n就是一个合法的拓扑序
    //求在这个点的先手胜率，需要逆向拓扑
    for(int i=n;i;--i)for(int j=fir[i];j;j=l[j])win[to[j]]+=(1-win[i])/out[to[j]];
    //求从s开始用奇数/偶数步到达每一个点的概率，正向拓扑
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=_fir[i];j;j=_l[j])
        reach[1][_to[j]]+=reach[0][i]/out[i],reach[0][_to[j]]+=reach[1][i]/out[i];
    for(int i=1;i<=n;++i){
        tot_win+=win[i];
        if(mx_win<=win[i])mx2_win=mx_win,mx_win_p=i,mx_win=win[i];
        if(mn_win>=win[i])mn2_win=mn_win,mn_win_p=i,mn_win=win[i];
    }
    //最大胜率，就是建边把自己引向胜率最大的点或把对方引向胜率最小的点
    for(int i=1;i<=n;++i){//枚举起点
        double mx=i==mx_win_p?mx2_win:mx_win,mn=i==mn_win_p?mn2_win:mn_win;//不能是自环，所以如果撞了就要取次大值
        ans1=max(ans1,max(
                (win[s]-reach[0][i]*win[i]-reach[1][i]*(1-win[i]))//根本没路过起点的胜率
                +reach[0][i]/(out[i]+1)*(1-mx)//lrd走了新边
                +reach[1][i]/(out[i]+1)*mx//对手走了新边
                +reach[0][i]*out[i]/(out[i]+1)*win[i]//路过起点然后轮到达哥继续走
                +reach[1][i]*out[i]/(out[i]+1)*(1-win[i])//u路过起点轮到对手继续走
            ,
                (win[s]-reach[0][i]*win[i]-reach[1][i]*(1-win[i]))//根本没路过起点的胜率
                +reach[0][i]/(out[i]+1)*(1-mn)//lrd走了新边
                +reach[1][i]/(out[i]+1)*mn//对手走了新边
                +reach[0][i]*out[i]/(out[i]+1)*win[i]//路过起点然后轮到达哥继续走
                +reach[1][i]*out[i]/(out[i]+1)*(1-win[i])//u路过起点轮到对手继续走
        ));
    }
    //平均胜率，就是建到其它任意点的平均胜率，还是分先后手
    for(int i=1;i<=n;++i){
        double tot=(tot_win-win[i])/(n-1);
        ans2+=(1-(reach[0][i]+reach[1][i])/(out[i]+1))*win[s]//没用新边
            +reach[0][i]/(out[i]+1)*(1-tot)//lrd走了新边
            +reach[1][i]/(out[i]+1)*tot;//对手走了新边
    }
    printf("%.3lf %.3lf\n",lrd_ans1>-0.5?lrd_ans1:ans1,lrd_ans2>-0.5?lrd_ans2:ans2/n);
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,s,fir[100005],l[300005],to[300005],c,O[100005],_fir[100005],_l[300005],_to[300005],_c;
double w[100005],r[100005],R[100005],A1,A2,Tot,Mx,Mn=1,p,tot;
void L(int a,int b){l[++c]=fir[a];fir[a]=c;to[c]=b;O[b]++;}
void _L(int a,int b){_l[++_c]=_fir[a];_fir[a]=_c;_to[_c]=b;}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);r[s]=1;
    for(int i=1,x,y;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),L(y,x),_L(x,y);
    for(int i=n;i;--i)for(int j=fir[i];j;j=l[j])w[to[j]]+=(1-w[i])/O[to[j]];
    for(int i=1;Tot+=w[i],Mx=max(Mx,w[i]),Mn=min(Mn,w[i]),i<=n;++i)for(int j=_fir[i];j;j=_l[j])R[_to[j]]+=r[i]/O[i],r[_to[j]]+=R[i]/O[i];
    for(int i=1;p=r[i]<R[i]?Mx:Mn,i<=n;++i)A1=max(A1,((w[s]-r[i]*w[i]-R[i]*(1-w[i]))+r[i]/(O[i]+1)*((1-p)+O[i]*w[i])+R[i]/(O[i]+1)*(p+O[i]*(1-w[i]))));
    for(int i=1;tot=(Tot-w[i])/(n-1),i<=n;++i)A2+=(1-(r[i]+R[i])/(O[i]+1))*w[s]+r[i]/(O[i]+1)*(1-tot)+R[i]/(O[i]+1)*tot;
    printf("%.3lf %.3lf\n",A1,A2/n);
}

样例3简化图：

 

T3：木叶下

维护子树内的贡献，父亲方向上的贡献，对于每个点p其父亲f除却p以外的儿子的贡献。

树上倍增，还需要维护子树最大，第二大，第三大。

#include<cstdio>
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int fi[200005],se[200005],th[200005],fir[200005],l[400005],to[400005],son[200005],ANS;
int n,m,cnt,fip[200005],sep[200005],fav[200005][20],f[200005][20],dep[200005],F[200005];
void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;}
void dfs(int p,int fa){
    f[p][0]=fa;dep[p]=dep[fa]+1;
    for(int i=1;i<=18;++i)f[p][i]=f[f[p][i-1]][i-1];
    for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa){
        dfs(to[i],p);int mx=son[to[i]]+1;
        if(mx>fi[p])th[p]=se[p],se[p]=fi[p],sep[p]=fip[p],fi[p]=mx,fip[p]=to[i];
        else if(mx>se[p])th[p]=se[p],se[p]=mx,sep[p]=to[i];
        else if(mx>th[p])th[p]=mx;
        if(son[p]<mx)son[p]=mx;
    }
    for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa){
        if(fip[p]!=to[i])fav[to[i]][0]=fi[p];
        else if(sep[p]!=to[i])fav[to[i]][0]=se[p];
        else fav[to[i]][0]=th[p];
    }ANS=max(ANS,fi[p]+se[p]);
}
void DFS(int p,int fa){
    for(int i=1;i<=18;++i)fav[p][i]=max(fav[p][i-1],fav[f[p][i-1]][i-1]);
    for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa){
        F[to[i]]=F[p];
        if(fip[p]==to[i])F[to[i]]=max(F[to[i]],se[p]);
        else F[to[i]]=max(F[to[i]],fi[p]);
        F[to[i]]++;
        DFS(to[i],p);
    }
    
}
int main(){//freopen("ex_myx2.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout);
    //freopen("r.out","r",stdin);freopen("t3.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y;i<n;++i)scanf("%d%d",&x,&y),link(x,y),link(y,x);
    dfs(1,0);DFS(1,0);
    scanf("%d",&m);int a,b,ans,sub,lca,ra,rb;
    while(m--){
        scanf("%d%d",&a,&b);ans=0;//printf("%d %d\n",a,b);
        if(a==b){printf("%d\n",(ANS>>1)+1);continue;}
        sub=dep[a]-dep[b];if(sub<0)a^=b^=a^=b,sub=-sub;ra=a;rb=b;
        for(int i=18;~i;--i)if(sub&1<<i)a=f[a][i];
        if(a==b)lca=a,ans=son[ra];
        else{
            for(int i=18;~i;--i)if(f[a][i]!=f[b][i])a=f[a][i],b=f[b][i];
            lca=f[a][0];ans=max(son[ra],son[rb]);
        }a=ra;b=rb;
        sub=dep[a]-dep[lca]-1;
        for(int i=18;~i;--i)if(sub&1<<i)ans=max(ans,fav[a][i]),a=f[a][i];
        sub=dep[b]-dep[lca]-1;
        if(sub>0)for(int i=18;~i;--i)if(sub&1<<i)ans=max(ans,fav[b][i]),b=f[b][i];
        if(!(fip[lca]==a||fip[lca]==b))ans=max(ans,fi[lca]);
        else if(!(sep[lca]==a||sep[lca]==b))ans=max(ans,se[lca]);
        else ans=max(ans,th[lca]);
        ans=max(ans,F[lca]);
        printf("%d\n",ans);
    }//printf("%d\n",fav[6][0]);
}