[考试反思]1008csp-s模拟测试65：突袭
博客园挂了，不让粘图。
写的朴素一点。
#1：100+100+25=225
#2：100+70+35=205
#2：100+60+45=205（我）
回到第一机房还算不错的第一仗。
考完之后我以为我AK了然而T2被卡常打成暴力，T3贪心伪证了（虽说是全场最高分）
全程在思考。很好啊。
继续保持。
注意常数，在卡常题上要花些时间优化打法卡常。
T1：Simple
做法比较傻逼。
互质下才好做，所以把nm都干掉gcd，把这样贡献的答案先算上。
我们考虑列出一个表，每n个一行（n<=m）。
这样如果某一个数是m的倍数，那么从这里开始这一列就不会出现坏数了。
那么只要每一列算最早什么时候会出现m的倍数就好了，ex_gcd。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 #define int long long 5 int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;} 6 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ 7 if(!b){x=1;y=0;return;} 8 ex_gcd(b,a%b,x,y); 9 int r=x;x=y;y=r-a/b*y; 10 } 11 main(){//freopen("ex_simple2.in","r",stdin); 12 int t;scanf("%lld",&t); 13 while(t--){ 14 int n,m,q,ans=0,x,y,g; 15 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q); 16 if(n>m)n^=m^=n^=m; 17 g=gcd(n,m);ans+=q-q/g; 18 n/=g;m/=g;q/=g; 19 ex_gcd(n,m,x,y);x%=m;//printf("x=%lld\n",x); 20 for(int i=1;i<n;++i)ans+=min(((m-i)*x%m+m)%m,(q-i+n)/n);//,printf("%lld\n",ans); 21 printf("%lld\n",ans); 22 } 23 }
T2：Walk
卡常题。
1000000的w以内最多有240个约数，所以做dp找每个约数的最长链就好了。
1 //1000000以内每个数最多有240个约数，而平均只有14个 2 //注意卡内存:61079552个int 3 #include<cstdio> 4 #include<iostream> 5 #include<unordered_map> 6 using namespace std; 7 int FIR[1000005],L[14000000],TO[14000000],CNT; 8 void add(int a,int d){L[++CNT]=FIR[a];FIR[a]=CNT;TO[CNT]=d;} 9 int fir[400005],l[800005],to[800005],w[800005],cnt; 10 void link(int a,int b,int v){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;w[cnt]=v;} 11 int ans[400005],n; 12 unordered_map<int,int>dp[400005]; 13 int read(){ 14 register int p=0;register char ch=getchar(); 15 while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); 16 while(ch>='0'&&ch<='9')p=(p<<3)+(p<<1)+ch-48,ch=getchar(); 17 return p; 18 } 19 void dfs(int p,int fa){ 20 for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa){ 21 dfs(to[i],p); 22 for(int j=FIR[w[i]];j;j=L[j]){ 23 int x=dp[to[i]][TO[j]],y=dp[p][TO[j]]; 24 ans[x+y+1]=max(ans[x+y+1],TO[j]); 25 dp[p][TO[j]]=max(y,x+1); 26 } 27 dp[to[i]].clear(); 28 } 29 } 30 int main(){//freopen("t2.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout); 31 n=read();int mx=0; 32 for(int x,y,w,i=1;i<n;++i)x=read(),y=read(),w=read(),link(x,y,w),link(y,x,w),mx=max(mx,w); 33 for(int i=1;i<=mx;++i)for(int j=i;j<=mx;j+=i)add(j,i); 34 dfs(1,0); 35 for(int i=n;i;--i)ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]); 36 for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",ans[i]); 37 }
然后就T成暴力了。
改为对于每个约数建边，根号硬筛而不是预处理，就A了。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<vector> 4 using namespace std; 5 vector<int>a[1000004],b[1000005]; 6 int fir[400005],l[800005],to[800005],cnt; 7 void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;} 8 int ans[400005],lgst; 9 int read(){ 10 register int p=0;register char ch=getchar(); 11 while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); 12 while(ch>='0'&&ch<='9')p=(p<<3)+(p<<1)+ch-48,ch=getchar(); 13 return p; 14 } 15 int dfs(int p,int fa){ 16 int mx=0; 17 for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa){ 18 int x=dfs(to[i],p)+1; 19 lgst=max(lgst,mx+x);mx=max(mx,x); 20 }fir[p]=0;return mx; 21 } 22 int main(){//freopen("ex_walk2.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout); 23 register int n=read(); 24 for(int t=1,x,y,w;t<n;++t){ 25 x=read(),y=read(),w=read(); 26 for(int i=1;i*i<=w;++i)if(w%i==0){ 27 a[i].push_back(x),b[i].push_back(y); 28 if(i*i!=w)a[w/i].push_back(x),b[w/i].push_back(y); 29 } 30 } 31 for(int i=1;i<=1000000;++i){ 32 for(int j=0;j<a[i].size();++j)link(a[i][j],b[i][j]),link(b[i][j],a[i][j]); 33 for(int j=0;j<a[i].size();++j)if(fir[a[i][j]])dfs(a[i][j],0); 34 ans[lgst]=max(ans[lgst],i); 35 cnt=lgst=0; 36 } 37 for(int i=n;i;--i)ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]); 38 for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",ans[i]); 39 }
T3：Travel
思路懂了，还想到了优化。
但是下午就要考试显然没时间改了。
upd：所以新一场的T3还是不可改。
但是这道题至少也是想了大半个上午了好歹记一下思路。
口胡预警
我们考虑，如果L<=s-1那么向左走到头再向右是最优决策的备选方案。
另一种决策就是先向右走到头，再向左走到头，再向右走一段直到用尽向右的步数。
具体怎么算先不说，先考虑另一半情况L>s-1。
那么n-L-1<n-s。可以发现n-L-1就是向右的步数，n-s就是右边还有几个位置。
在把序列翻转之后和上面是完全等价的。这两个不等式至少满足其一。
所以如果满足L<=s-1就把序列翻转。那么决策就只有右左和左右左这两种决策了。
这就减少了很多的分类讨论量，代码应该会简洁一些。
右左的答案好说，就是2x[n]-x[1]-x[s]。方案也不难构造，两三个for循环即可。
而左右左的话，我们要从s+1开始枚举终点e。这样的话s左边和e右边都可以消耗等同于长度的向左步数。代价是长度的2倍。
而s和e之间的一段我们要耗尽剩下的向左步数。从中选出最短的几段来消耗左步数，代价为3倍，其它的代价为1倍。
终点每右移1位，你可以选的线段就多了1个，需要选的线段就多了2个。
故不存在反悔。开一个堆维护即可。
其实没必要在这时候就尝试构造方案，你找到最优的终点之后构造其实就简单了。
但是细节还是比较多，代码还是比较麻烦。
所以代码先咕了。
upd1012：咕了4天总算A掉了！开心
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 using namespace std; 4 int n,L,s,to[200005],alt[200005],rev;long long x[200005],ans,y[200005]; 5 int main(){//freopen("travel6.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout); 6 scanf("%d%d%d",&n,&L,&s); 7 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&x[i]); 8 if(L==0&&s!=1){puts("-1");return 0;} 9 if(L==n-1&&s!=n){puts("-1");return 0;} 10 if(L<s-1){ 11 int mx=x[n]; 12 for(int i=1;i<=n;++i)y[i]=mx-x[n-i+1]; 13 for(int i=1;i<=n;++i)x[i]=y[i]; 14 L=n-1-L;s=n+1-s;rev=1; 15 }//全部转化为右左或左右左 16 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q; 17 long long alc=0,ans1=2*x[n]-x[1]-x[s],ans2=2*(x[n]-x[1]),E,ans=2*(x[n]-x[1]); 18 for(int e=s+1;e<=n;++e){ 19 ans-=x[e]-x[e-1]; 20 while(alc<L-(s-1+n-e))ans+=q.top()*2,alc++,q.pop(); 21 q.push(x[e+1]-x[e]); 22 if(ans<ans2)ans2=ans,E=e; 23 } 24 if(ans1<ans2){int R=n-1-L;printf("%lld\n",ans1); 25 for(int i=s+1;i<=s+R-1;++i)printf("%d ",rev?n-i+1:i); 26 for(int i=n;i>=s+R;--i)printf("%d ",rev?n-i+1:i); 27 for(int i=s-1;i;--i)printf("%d ",rev?n-i+1:i); 28 }else{printf("%lld\n",ans2); 29 priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q; 30 for(int i=s+2;i<=E;++i)q.push(make_pair(x[i]-x[i-1],i)); 31 if(E!=n)L--;alt[s]=1; 32 int pos=s;while(L>1&&pos>1)to[pos]=pos-1,alt[pos-1]=1,pos--,L--; 33 if(pos!=1)to[pos]=1,alt[1]=1; 34 pos=n;if(E!=n)L++;while(L&&pos>E)to[pos]=pos-1,alt[pos-1]=1,pos--,L--; 35 while(L)to[q.top().second]=q.top().second-1,alt[q.top().second-1]=1,L--,q.pop(); 36 for(int i=1;i<=n;++i)if(!to[i])for(int j=i+1;;++j)if(!alt[j]){to[i]=j;alt[j]=1;break;} 37 //for(int i=n;i;--i)printf("%d\n",rev?n-to[i]+1:to[i]);return 0; 38 for(int i=to[s];;i=to[i]){printf("%d ",rev?n-i+1:i);if(i==E)return 0;} 39 } 40 }
$Fate \ is \ Fake$
