Leetcode1521 找到最接近目标的函数值 位运算

Leetcode1521 找到最接近目标的函数值 位运算

题意

给定\(n\)个数，目标数\(target\),求区间\([l,r]\)，\(a_l \& a_{l+1} \& ...a_{r-1}\&a_r = f\),\(|f - target|\)的最小值

\[1 \leq n \leq 10^5\\ 1 \leq a_i \leq 1e9\\ 0 \leq target \leq 1e7 \]

分析

显然线段树或者ST表二分可做。

但是此题也可利用与运算的性质：

注意如果固定\(r\)，那么枚举\(l\)，最多会产生\(20\)个\(f\)，这是因为与运算使其单调递减，且每次变化会至少少一个\(1\)，那么只需要动态维护这个集合，从\(r\)，到\(r+1\)的过程，只需要让\(a_{r+1}\)和集合中的数做与运算即可，同时维护最小值。

用vector表示集合复杂度\(O(nlogn)\),set维护起来方便，复杂度\(O(nlognlog(logn))\)

代码

class Solution {
public:
    int closestToTarget(vector<int>& arr, int target) {
        set<int> st;
        int ans = 1e9;
        for(int i = 0;i < arr.size();i++){
            for(auto it:st){
                ans = min(ans,abs(target - (arr[i] & it)));
            }
            set<int> Newst;
            for(auto it:st){
                Newst.insert(arr[i] & it);
            }
            Newst.insert(arr[i]);
            ans = min(ans,abs(target - arr[i]));
            st = Newst;
        }
        return ans;
    }
};