CodeForces-631C Report 单调栈，思维

CodeForces-631C Report 单调栈，思维

题意

给定一个初始序列\(a\)

输出经过\(m\)次操作后的序列

每个操作是两种之一

• \(1 \quad r\) ，将序列\([1,r]\) 从小到大排序
• \(2\quad r\) ，将序列\([1,r]\)从大到小排序

分析

暴力显然是不可取的。

注意到性质

对于操作\(i,j\)，若$i > j \(且\)r_i > r_j$ 那么这个\(j\)是无效的。

这提示我们利用这个性质缩小范围。

根据\(r\)维护一个单调递减的单调栈。每次我们只需要考虑两个相邻的栈的\(r\)之间的元素。

并且由于之前最大的\(r\)已经把\([1,r]\)排好序了。接下来每次都只是用双指针选出排好序中连续的一段。

这样就可以\(O(nlogn)\)实现，瓶颈在于排序。

代码

int a[200005];
int b[200005];
int c[200005];
int op[200005];
int st[200005];

int main() {
    int n = readint();
    int m = readint();
    int ptr = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        a[i] = readint();
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int tmp = readint();
        c[i] = readint();
        while (ptr && c[st[ptr - 1]] < c[i])
            ptr--;
        st[ptr] = i, op[ptr++] = tmp;
    }
    int pos = c[st[0]];
    for (int i = 0; i < pos; i++)
        b[i] = a[i];
    sort(b, b + pos);
    int l = 0;
    int r = c[st[0]];
    for (int i = 1; i < ptr; i++) {
        for (int j = c[st[i - 1]]; j > c[st[i]]; j--)
            a[j - 1] = (op[i - 1] == 1) ? b[--r] : b[l++];
    }
    if (ptr - 1 >= 0) {
        for (int i = c[st[ptr - 1]]; i > 0; i--)
            a[i - 1] = (op[ptr - 1] == 1) ? b[--r] : b[l++];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", a[i]);
}