暑期训练3 Gym - 102309A APA of Orz Pandas 栈，逆波兰表达式，模拟

暑期训练3 Gym - 102309A APA of Orz Pandas 栈，逆波兰表达式，模拟

题意

给出一个包含乘，除，加，减，取余的中缀表达式，要求转化为JAVA的大整数的运算模式，且运算元素的顺序要求严格相等。例如

Input

\[a + b + c \\ (a+b)+c \\ a+(b+c) \\ (a+b)\%(c+d) \]

Output

\[a.add(b).add(c) \\ a.add(b).add(c); \\ a.add(b.add(c)) \\ a.add(b).remainder(c.add(d)) \]

The length of the expressions will not exceed 1000.

分析

考虑到难点主要在于括号，而逆波兰表达式正好可以很好的解决问题，因此这道题的思路就是转化为逆波兰表达式再把相应的加法改成"add"....

中缀表达式转逆波兰表达式

• 建立一个用于存放运算符的栈，逐一扫描该中缀表达式中的元素

  • 如果遇到一个数，输出该数

  • 如果遇到左括号，把左括号入栈

  • 如果遇到右括号，不断取出栈顶并输出，直到栈顶为左括号，然后把左括号出栈

  • 如果遇到运算符，只要栈顶符号优先级不低于新符号,就不断取出栈顶并输出 ，最后把新符号入栈。

• 依次取出并输出栈中所有的剩余符号

逆波兰表达式求值

• 建立一个用于存数的栈，逐一扫描该后缀表达式中的元素
  • 如果遇到一个数，则把这个数入栈
  • 如果遇到运算符，就取出栈顶的两个数进行计算，把结果入栈
• 扫描完成后，栈中只剩下一个数，就是逆波兰表达式的值

注意此题的运算数是字母，且可能是多个字母

代码

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    string ss;
    vector<string> res;
    stack<string> st;
    stack<string> ans;
    while (cin >> ss) {
        while (!st.empty()) st.pop();
        while (!ans.empty()) ans.pop();
        res.clear();
        for (int i = 0; i < ss.length(); i++) {
            if ((ss[i] >= 'a' && ss[i] <= 'z') || (ss[i] >= 'A' && ss[i] <= 'Z')) {
                string tmp = "";
                while ((ss[i] >= 'a' && ss[i] <= 'z') || (ss[i] >= 'A' && ss[i] <= 'Z')) tmp.push_back(ss[i++]);
                i--;
                res.push_back(tmp);
            }
            else if (ss[i] == '(') {
                string tmp = "(";
                st.push(tmp);
            }
            else if (ss[i] == ')') {
                while (st.top() != "(") res.push_back(st.top()), st.pop();
                st.pop();
            }
            else {
                string tmp = "";
                tmp.push_back(ss[i]);
                if (ss[i] == '*' || ss[i] == '/' || ss[i] == '%') while (!st.empty() && (st.top() == "*" || st.top() == "/" || st.top() == "%")) res.push_back(st.top()), st.pop();
                else if (ss[i] == '+' || ss[i] == '-') while (!st.empty() && (st.top() != "(")) res.push_back(st.top()), st.pop();
                st.push(tmp);
            }
        }
        while (!st.empty()) res.push_back(st.top()), st.pop();
        for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
            if (res[i] != "*" && res[i] != "/" && res[i] != "+" && res[i] != "-" && res[i] != "%") {
                ans.push(res[i]);
            }
            else {
                string a1 = ans.top(); ans.pop();
                string a2 = ans.top(); ans.pop();
                    string tmp = "";
                    tmp += a2;
                    if (res[i] == "+") tmp += ".add(";
                    else if (res[i] == "-") tmp += ".substract(";
                    else if (res[i] == "*") tmp += ".multiply(";
                    else if (res[i] == "/") tmp += ".divide(";
                    else if (res[i] == "%") tmp += ".remainder(";
                    tmp += a1;
                    tmp += ')';
                    ans.push(tmp);
                }
        }
        cout << ans.top() << '\n';
    }
}