HDU-2158 最短区间版大家来找茬 模拟 尺取

HDU-2158 最短区间版大家来找茬 模拟 尺取

题意

给定一个长度为\(N\) 的序列，序列中每个整数的范围是\([0,N)\)

给出\(M\) 个询问，每次询问给出一个整数\(Q\) ,接下来有\(Q\) 个整数，这\(Q\) 个整数可能包含重复值。

现要找出一个最短的区间包含这\(Q\) 个整数。输出最小的区间长度

\[N < 100000,M < 1000,Q < 100 \]

分析

显然是个模拟题。

暴力必然是不可取的，考虑每个询问O(N)的做法，那可以刚刚好过掉这题。

方法是尺取，相当于给定一个标杆\(l\) 和\(r\) ,从左到右枚举\(l\) ,对于每个\(l\) ,\(r\)必须满足条件为止，满足条件后维护最小值。

思路想起来容易实现起来难：

1.如何判断是否满足了条件

2.如何在移动的时候维护信息

由于题目的特殊性质，序列可以是不同的数，因此可以建立一个\(vis\) 数组和\(Find\) 分别标记这个数是否是要找的数，以及这个要找的数已经在区间内的次数。

代码

int n, m;
int vis[100005];
int Find[100005];
int a[100005];

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m), n && m) {
        for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = readint();
        while (m--) {
            for (int i = 0; i < n; i++) vis[i] = 0, Find[i] = 0;
            int q = readint();
            int cnt = 0;
            int ans = n;
            int x;
            for (int i = 0; i < q; i++) {
                x = readint();
                if (!vis[x]) cnt++;
                vis[x]++;
            }
            q = cnt;
            for (int i = 0; i < q; i++) if (vis[a[i]] && !Find[a[i]]) cnt--,Find[a[i]]++; else if (vis[a[i]]) Find[a[i]]++;
            if (!cnt) ans = q;
            int l = 0, r = q ;
            for (int l = 0; l + q <= n; l++) {
                while (cnt && r < n) {
                    if (vis[a[r++]] && !Find[a[r - 1]]) cnt--,Find[a[r - 1]]++; else if (vis[a[r - 1]]) Find[a[r - 1]]++;
                }
                if (!cnt) ans = min(ans, r - l);
                if (Find[a[l]]) {
                    Find[a[l]]--;
                    if (!Find[a[l]]) cnt++;
                }
            }
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
}