UVA1347 Tour 动态规划

按横坐标增序给n个点，问从最左点走到最右点，再从最右点走到最左点的最小路程。

对此题进行转化：有两个人从最左点出发，终点是最右点。问两人怎样决策可以使得总路程最小。

不妨设 i > j

dp[i][j]表示一个人在i号点，另一个人在j号点，走到终点的最小路程。

对于下一个点，总有一个人要进行选择。

dp[i][j] = min (dp[i + 1][j] + dis(p[i] , p[i + 1]),dp[i + 1[i] + dis(p[j] , p[i + 1]));

struct Point {
    double x, y;
    Point(double _x = 0, double _y = 0) {
        x = _x;
        y = _y;
    }
};

double dis(Point a, Point b) {
    return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}

double dp[1005][1005];
Point p[1005];


int main() {
    int n;
    double x, y;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[n][i] = dis(p[n], p[i]);
        }
        for (int i = n - 1; i >= 2; i--) {
            for (int j = 1; j < i; j++) dp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + dis(p[i], p[i + 1]), dp[i + 1][i] + dis(p[j], p[i + 1]));
        }
        printf("%.2f\n", dp[2][1] + dis(p[1], p[2]));
    }
}