51Nod 1586 约数和 因子个数

 

 

 

 

 

对于维护a ，c数组有两种方法：

1.对于每个修改，暴力修改c

2.对于每个查询，暴力查找a

第一种方法是for倍数，最坏复杂度可能达到On，第二种则是sqrt(n)

因此普遍情况下选择第二种，但是题给的x是随机的，期望情况下1只要logn，大大节省了时间。

故采用方法1.

考虑到a[x]的变化如何影响某个c[y]。 想要影响c[y]。必须有 a - b - c 。 其中  b = a * x1 , c = b * y1 。 设 c = a * z 。 有 z = x1 * y1 。也就是说变化途径有 d(z) 种。

于是预处出因子个数函数即可。

注意使用快读和输出挂

#pragma warning(disable:4996)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<tuple>
#include<unordered_map>
#include<fstream>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x7FFFFFFF
#define moD 1000000003
#define pii pair<ll,ll>
#define eps 1e-8
#define equals(a,b) (fabs(a-b)<eps)
#define bug puts("bug")
#define re  register
#define fi first
#define se second
typedef  long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e6 +5;
const double Inf = 10000.0;
const double PI = acos(-1.0);
using namespace std;

ll a[maxn];
int readint() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}

void Put(ll x)   //输出 
{
    if (x > 9) Put(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}



int fac[maxn];


int main() {
    for (int i = 1; i <= maxn - 3; i++) for (int j = i; j <= maxn - 3; j += i) fac[j]++;
    int n, q;
    n = readint();
    q = readint();
    while (q--) {
        int tmp;
        tmp = readint();
        if (tmp == 1) {
            int x, y;
            x = readint(), y = readint();
            for (int i = x, j = 1; i <= n; i += x, j++) a[i] +=(ll) y * fac[j];
        }
        else {
            int c;
            c = readint();
            //printf("%lld\n", a[c]);
            Put(a[c]);
            puts("");
        }
    }
}