LightOJ - 1027 A Dangerous Maze 概率 数学期望

你在起点面对n扇门，每次等概率的选择一扇门，若这扇门是数字，花费Xi直接到达终点否则花费Xi回到起点。

这题很有思考价值。

设期望时间为E。 有E = 1/n * （Xi ） + 1/n * (E + Xi)

最后求解E即可。

ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}


int  cnt1, cnt2;


int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int kase = 1;
    while (T--) {
        printf("Case %d:",kase++);
        cnt1 = cnt2 = 0;
        int n;
        ll tmp, sum;
        sum = 0;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%lld", &tmp); 
               if (tmp > 0) cnt1++;
               else cnt2++;
               sum += abs(tmp);
        }
        if (n == cnt2 ) {
            puts(" inf");
            continue;
        }
        ll r1 = sum;
        ll r2 = n - cnt2;
        ll a = sum / (gcd(r1, r2));
        ll b = r2 / (gcd(r1, r2));
        printf(" %lld/%lld\n", a, b);
    }
}