8.13<2>题解
莫比乌斯函数，反演啥的看不懂，这两天又改不完题，留了好多坑，觉得稍填一填
T1
许久未见的考场AC，感谢达哥的送分题，就直接暴搜即可，$2^{15}$摆明送分，状压啥的没意思
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define maxn 20 4 #define int long long 5 using namespace std; 6 int n,ans; 7 int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn]; 8 void sou(int wek,int OI,int stud) 9 { 10 if(wek==n+1) {int sum=OI*stud; ans=max(ans,sum); return ;} 11 sou(wek+1,max(OI-b[wek],1ll*0),stud+a[wek]); 12 sou(wek+1,OI+c[wek],max(stud-d[wek],1ll*0)); 13 } 14 signed main() 15 { 16 scanf("%lld",&n); 17 for(int i=1;i<=n;++i) 18 scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]); 19 sou(1,1ll*0,1ll*0); 20 printf("%lld\n",ans); 21 return 0; 22 }
T2
考场上想到了要用前缀和去维护一些东西，然而大力容斥，也没成功，考后发现我忽视了一句很重要的话"那么任意两个黑色方块要么不连通,要么连通但之间只有一条简单路径(不重复经过同一个格子的路径)"，当时脑子抽抽了，并没有想到这句话意在告诉我对于每个联通块，边数=点数-1，我废物，我考场上光想着直接前缀和维护联通块数量了，有了这个信息，我们只需要用两个前缀和分别维护点数及边数即可，点数正常容斥，边数预处理时也正常容斥，只不过在利用前缀和计算区间和的时候注意一下边界相连的边即可，不知道我是不是处理麻烦了，很慢就对了
1 //边数维护前缀和，点数维护前缀和，由于无环，每个联通块点数=边数+1 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #define maxn 2010 5 using namespace std; 6 int n,m,q; 7 int a[maxn][maxn],poin[maxn][maxn],lin[maxn][maxn]; 8 char b[maxn]; 9 int main() 10 { 11 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); 12 for(int i=1;i<=n;++i) 13 { 14 scanf("%s",b+1); 15 for(int j=1;j<=m;++j) 16 { 17 if(b[j]=='1') a[i][j]=1; 18 int js=0; 19 poin[i][j]=poin[i-1][j]+poin[i][j-1]-poin[i-1][j-1]+a[i][j]; 20 if(a[i][j]) 21 { 22 if(a[i][j-1]) js++; 23 if(a[i-1][j]) js++; 24 } 25 lin[i][j]=lin[i-1][j]+lin[i][j-1]-lin[i-1][j-1]+js; 26 } 27 } 28 while(q--) 29 { 30 int x1,y1,x2,y2,js=0; scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2); 31 int Point=poin[x2][y2]-poin[x1-1][y2]-poin[x2][y1-1]+poin[x1-1][y1-1]; 32 for(int k=x1;k<=x2;++k) 33 if(a[k][y1]&&a[k][y1-1]) js++; 34 for(int k=y1;k<=y2;++k) 35 if(a[x1][k]&&a[x1-1][k]) js++; 36 int Line=lin[x2][y2]-lin[x1-1][y2]-lin[x2][y1-1]+lin[x1-1][y1-1]-js; 37 printf("%d\n",Point-Line); 38 } 39 return 0; 40 }
T3
大概听了思路，没打，鸽了
