LeetCode 766. Toeplitz Matrix

题目：

 

A matrix is Toeplitz if every diagonal from top-left to bottom-right has the same element.

Now given an M x N matrix, return True if and only if the matrix is Toeplitz.
 

Example 1:

Input: matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
Output: True
Explanation:
1234
5123
9512

In the above grid, the diagonals are "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]", and in each diagonal all elements are the same, so the answer is True.

 

Example 2:

Input: matrix = [[1,2],[2,2]]
Output: False
Explanation:
The diagonal "[1, 2]" has different elements.

 

Note:

1. matrix will be a 2D array of integers.
2. matrix will have a number of rows and columns in range [1, 20].
3. matrix[i][j] will be integers in range [0, 99].

 

 

分析：

矩阵，可以归结到多维数组来进行分析。

 

考察多维数组操作。  但是不明白为什么限定元素边界为0-99.

 

在循环体中，需要注意return continue和break的区别：

return直接从函数中返回；

continue终止当前循环，从下一次循环开始执行；

break从循环中跳出。

 

 

第一次提交：

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        int m,n;
        m = matrix.length;
        n = matrix[0].length;
        
        //int i =0;
       for(int j=0; j<n; j++) {
           int k=0,l=j;
           while(k+1<m&& l+1<n) {
               if(matrix[k][l] == matrix[k+1][l+1]) {
                   continue;
               } else {
                   return false;
               }
           }
               
       }// upper
        
       
       //int j =0;
       for(int i=0; i<m; i++) {
           int k=i,l=0;
           while(k+1<m && l+1<n) {
               if(matrix[k][l] == matrix[k+1][l+1]) {
                   continue;
               } else {
                   return false;
               }
           }
               
       }// upper
        
        
        return true;
        
        /*matrix00 m11 m22
        m01 m12 m23
        
        
        m13
        m23,
        
        */
    }
}

 

结果：

Run Code Status: Time Limit Exceeded
Run Code Result:
Your input

[[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]

Your answer


Expected answer

true

Runtime: N/A

 

分析：

看来n的平方阶的算法不可行。

但m*n的时间复杂度看来是必须的，因为至少要遍历一遍矩阵，才能确定。

 

 

一个未完成的中间版本，原本打算使用一维数组代替二维数组，但后来发现没有本质区别。

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        
        int[] array = new int[m*n];
        /*for(int i=0; i<400; i++) {
            array[i] = -1;
        }*/
        
        for(int i=0; i<m; i++) {
            for(int j = 0; j<n; j++) {
                array[i*n+j] = matrix[i][j];
            }
        }
        
        //int
        /*for(int i=0; i<400;i++) {
            if(array[i] != -1) {
                continue;
            } else {
                
            }
        }*/
        
        
        
        /* 1 3 5, 4 1 3, 2 4 1,
        */
        
        
    }
}

 

 

 

查看了hint， 找到了解题关键： 每一个元素的特征：与左上角的元素相同。

 

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {

        int m= matrix.length;
        int n= matrix[0].length;
        
        for(int i=0; i<m; i++){
            for(int j=0; j<n; j++) {
                if((0<i-1 && i-1<m)&&(0<j-1 && j-1<n)) {
                    if(matrix[i-1][j-1] != matrix[i][j]) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        
        return true;
    }
}

 

 

 

 

 结果：

 

 

Submission Result: Wrong Answer 
 
Input: [[1,2],[2,2]]
Output: true

Expected: false

 

 

 

修改后再次提交：

 

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {

        int m= matrix.length;
        int n= matrix[0].length;
        
        for(int i=0; i<m; i++){
            for(int j=0; j<n; j++) {
                if(((0<=i-1) && (i-1<m))&&((0<=j-1) && (j-1<n))) {
                    if(matrix[i-1][j-1] != matrix[i][j]) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        
        return true;
    }
}

 

 

 

 结果：

Submission Result: Accepted

 

 

 

 

分析：

这道题找到正确思路前看了一下提示。之前没有找到正确的思路。