1497: [NOI2006]最大获利

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

 最大权闭合子图裸。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxv = 60000 + 100;
const int maxe = 500000 + 100;

int n, m, p[maxv];
int e, h[maxv], to[maxe*2], nxt[maxe*2], cap[maxe*2];
void addEdge(int u, int v, int c) {
    nxt[e] = h[u], to[e] = v, cap[e] = c, h[u] = e++;
    nxt[e] = h[v], to[e] = u, cap[e] = 0, h[v] = e++;
}

int dis[maxv];
int que[maxv*30], f, b, c[maxv];
int s, t;
bool bfs() {
    que[f = b = 0] = s;
    memset(dis, 0x3f, sizeof (int)*(t+2));
    dis[s] = 0;
    while (f <= b) {
        int u = que[f++];
        for (int i = h[u]; i != -1; i = nxt[i])
            if (dis[to[i]] > dis[u]+1 && cap[i] > 0) {
                dis[to[i]] = dis[u]+1;
                que[++b] = to[i];
            }
    }
    return dis[t] != dis[t+1];
}
int dfs(int u, int a) {
    if (u == t || a == 0)
        return a;
    int f, fl = 0;
    for (int &i=c[u]; i!=-1; i = nxt[i]) {
        int v = to[i], p = cap[i];
        if (dis[v]==dis[u]+1 && (f=dfs(v, min(a, p)))>0) {
            a -= f;
            cap[i] -= f;
            cap[i^1] += f;
            fl += f;
            if (a==0) break;
        }
    }
    return fl;
}
int MaxFlow() {
    int fl = 0;
    while (bfs()) {
        memcpy(c, h, sizeof (int)*(t+1));
        fl += dfs(s, 0x3f3f3f3f);
    }
    return fl;
}

int main() {
#ifdef love_lhy
    freopen("1497.in", "r", stdin);
    freopen("1497.out", "w", stdout);
#endif
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int sum = 0, a, b, c;
    e = 0;
    memset(h, -1, sizeof h);
    s = 0, t = n+m+1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &p[i]);
        addEdge(m+i, t, p[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        sum += c;
        addEdge(s, i, c);
        addEdge(i, m+a, 0x3f3f3f3f);
        addEdge(i, m+b, 0x3f3f3f3f);
    }
    printf("%d\n", sum-MaxFlow());
    return 0;
}