BZOJ 1901: Zju2112 Dynamic Rankings 区间k大 带修改 在线 线段树套平衡树

之前写线段树套splay数组版。。写了6.2k。。然后弃疗了。现在发现还是很水的。。嘎嘎。。

zju过不了，超时。

　　upd:才发现zju是多组数据。。TLE一版才发现。然后改了，MLE。。。手写内存池。。尼玛终于过了。。附zju2112代码于后。

bzoj倒是过了，1A的感觉还是很爽的。。可是时间不好看。。这就是所谓\(O(nlog^3n)\)的复杂度的可怜之处么？

写挂的地方：

  • insert一定要是传地址指针进去。
  • delete时先把地址指针delete掉，最后把是地址指针指向左儿子or右儿子or NULL。
  • 节点初始化时一定要把左右儿子指针指向NULL。
  • 注意脑残，b打错变量名的问题。 

做法：线段树约束区间，平衡树支持修改和查询，没了。

　　修改：每次在包含点的线段树节点所包含的平衡树中删除要改的节点值，在插入新的值，\(O(log^2n)\)。

　　查询：由于无法直接查询，所以二分答案，求得答案在区间內的排名，等于各区间小于该值的节点数量，select直接搞，总共\(O(log^3n)\)，具体可以先插入一个值节点，在求值节点的rank，最后删掉即可。

我是用线段树套treap。

然后树状数组套平衡树也可以过，常数小很多。。。

达成成就：AC树套树。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstdlib>
  3 #include <ctime>
  4 #include <cstring>
  5 typedef long long LL;
  6 const int maxn = 10000 + 20;
  7 int n, m, sum, a[maxn], INF = 0x3f3f3f3f;
  8 struct treap_node {
  9     treap_node *ch[2];
 10     int key, fix, cnt, size;
 11     treap_node() {
 12         ch[0] = ch[1] = NULL;
 13     }
 14     treap_node(int _key) {
 15         ch[0] = ch[1] = NULL;
 16         key = _key;
 17         size = cnt = 1;
 18         fix = rand();
 19     }
 20 } *T[maxn << 2];
 21 inline void maintain(treap_node *t) {
 22     t->size = t->cnt;
 23     if(t->ch[0]) t->size += t->ch[0]->size;
 24     if(t->ch[1]) t->size += t->ch[1]->size;
 25 }
 26 void rot(treap_node *&t, int d) {
 27     treap_node *p = t->ch[d ^ 1];
 28     t->ch[d ^ 1] = p->ch[d], p->ch[d] = t;
 29     maintain(t), maintain(p);
 30     t = p;
 31 }
 32 void insert(treap_node *&t, int val) {
 33     if(t == NULL) {
 34         t = new treap_node(val);
 35     } else {
 36         if(val < t->key) {
 37             insert(t->ch[0], val);
 38             if(t->ch[0]->fix < t->fix) rot(t, 1);
 39         } else if(t->key < val) {
 40             insert(t->ch[1], val);
 41             if(t->ch[1]->fix < t->fix) rot(t, 0);
 42         } else
 43             ++t->cnt;
 44     }
 45     maintain(t);
 46 }
 47 void del(treap_node *&t, int val) {
 48     if(t->key == val) {
 49         if(t->cnt == 1) {
 50             if(!t->ch[0] || !t->ch[1]) {
 51                 treap_node *p = t;
 52                 if(!p->ch[0]) p = t->ch[1];
 53                 else p = t->ch[0];
 54                 delete t;
 55                 t = p;
 56             } else {
 57                 int d = t->ch[0]->fix < t->ch[1]->fix;
 58                 rot(t, d);
 59                 del(t->ch[d], val);
 60             }
 61         } else --t->cnt;
 62     } else del(t->ch[t->key < val], val);
 63     if(t) maintain(t);
 64 }
 65 int select(treap_node *t, int val) {
 66     if(t == NULL) return 0;
 67     if(val < t->key) return select(t->ch[0], val);
 68     int p = (t->ch[0]) ? t->ch[0]->size + t->cnt : t->cnt;
 69     if(t->key < val) p += select(t->ch[1], val);
 70     return p;
 71 }
 72 bool ok;
 73 void query(int l, int r, int rt, int ql, int qr, int val) {
 74     if(ql <= l && r <= qr) {
 75         sum += select(T[rt], val);
 76         return ;
 77     } else {
 78         int mid = (l + r) >> 1;
 79         if(ql <= mid) query(l, mid, rt << 1, ql, qr, val);
 80         if(mid < qr) query(mid + 1, r, rt << 1 | 1, ql, qr, val);
 81     }
 82 }
 83 void seg_del(int l, int r, int rt, int pos, int val) {
 84     del(T[rt], val);
 85     if(l == r) return ;
 86     int mid = (l + r) >> 1;
 87     if(pos <= mid) seg_del(l, mid, rt << 1, pos, val);
 88     else if(mid < pos) seg_del(mid + 1, r, rt << 1 | 1, pos, val);
 89 }
 90 void seg_insert(int l, int r, int rt, int pos, int val) {
 91     insert(T[rt], val);
 92     if(l == r) return ;
 93     int mid = (l + r) >> 1;
 94     if(pos <= mid) seg_insert(l, mid, rt << 1, pos, val);
 95     else if(mid < pos) seg_insert(mid + 1, r, rt << 1 | 1, pos, val);
 96 }
 97 
 98 char gchar() {
 99     char ret = getchar();
100     for(; ret == '\n' || ret == '\r' || ret == ' '; ret = getchar());
101     return ret;
102 }
103 int main() {
104 #ifndef ONLINE_JUDGE
105     freopen("data.in", "r", stdin), freopen("data.out", "w", stdout);
106 #endif
107     scanf("%d%d", &n, &m);
108     srand(n * m + 258);
109     for(int i = 1; i <= n; ++i) {
110         scanf("%d", &a[i]);
111         seg_insert(1, n, 1, i, a[i]);
112     }
113     ok = false;
114     for(int i = 1, p, b, c, d; i <= m; ++i) {
115         d = gchar();
116         if(d == 'C') {
117             scanf("%d%d", &p, &b);
118             seg_del(1, n, 1, p, a[p]);
119             a[p] = b;
120             seg_insert(1, n, 1, p, a[p]);
121         } else {
122             scanf("%d%d%d", &b, &c, &p);
123             LL l = 0, r = INF;
124             while(l < r) {
125                 LL mid = (l + r) >> 1;
126                 sum = 0;
127                 query(1, n, 1, b, c, mid);
128                 if(sum < p) {
129                     l = mid + 1;
130                 } else {
131                     r = mid;
132                 }
133             }
134             printf("%lld\n", l);
135         }
136     }
137     return 0;
138 }
View Code

 

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstdlib>
  3 #include <ctime>
  4 #include <cstring>
  5 typedef long long LL;
  6 const int maxn = 50000 + 1;
  7 int n, m, sum, a[maxn], INF = 0x3f3f3f3f;
  8 struct treap_node {
  9     treap_node *ch[2];
 10     int key, fix, cnt, size;
 11     treap_node() {
 12         ch[0] = ch[1] = NULL;
 13     }
 14     treap_node(int _key) {
 15         ch[0] = ch[1] = NULL;
 16         key = _key;
 17         size = cnt = 1;
 18         fix = rand();
 19     }
 20 } *T[maxn << 2];
 21 treap_node null_thing;
 22 struct storage {
 23     treap_node free_node[maxn * 18];
 24     int top, rec;
 25     void init() {
 26         rec = maxn * 18;
 27         for(int i = 0; i < rec; ++i) free_node[top++] = i;
 28     }
 29     treap_node _new(int val) {
 30         return free_node[--top] = treap_node(val);
 31     }
 32     void back_data() {
 33         for(int i = top; i < rec; ++i) free_node[top++] = i;
 34     }
 35 }S;
 36 
 37 inline void maintain(treap_node *t) {
 38     t->size = t->cnt;
 39     if(t->ch[0]) t->size += t->ch[0]->size;
 40     if(t->ch[1]) t->size += t->ch[1]->size;
 41 }
 42 void rot(treap_node *&t, int d) {
 43     treap_node *p = t->ch[d ^ 1];
 44     t->ch[d ^ 1] = p->ch[d], p->ch[d] = t;
 45     maintain(t), maintain(p);
 46     t = p;
 47 }
 48 void insert(treap_node *&t, int val) {
 49     if(t == NULL) {
 50         S._new(val);
 51         t = &S.free_node[S.top];
 52     } else {
 53         if(val < t->key) {
 54             insert(t->ch[0], val);
 55             if(t->ch[0]->fix < t->fix) rot(t, 1);
 56         } else if(t->key < val) {
 57             insert(t->ch[1], val);
 58             if(t->ch[1]->fix < t->fix) rot(t, 0);
 59         } else
 60             ++t->cnt;
 61     }
 62     maintain(t);
 63 }
 64 void del(treap_node *&t, int val) {
 65     if(t->key == val) {
 66         if(t->cnt == 1) {
 67             if(!t->ch[0] || !t->ch[1]) {
 68                 treap_node *p = t;
 69                 if(!p->ch[0]) p = t->ch[1];
 70                 else p = t->ch[0];
 71                 t = p;
 72             } else {
 73                 int d = t->ch[0]->fix < t->ch[1]->fix;
 74                 rot(t, d);
 75                 del(t->ch[d], val);
 76             }
 77         } else --t->cnt;
 78     } else del(t->ch[t->key < val], val);
 79     if(t) maintain(t);
 80 }
 81 int select(treap_node *t, int val) {
 82     if(t == NULL) return 0;
 83     if(val < t->key) return select(t->ch[0], val);
 84     int p = (t->ch[0]) ? t->ch[0]->size + t->cnt : t->cnt;
 85     if(t->key < val) p += select(t->ch[1], val);
 86     return p;
 87 }
 88 bool ok;
 89 void query(int l, int r, int rt, int ql, int qr, int val) {
 90     if(ql <= l && r <= qr) {
 91         sum += select(T[rt], val);
 92         return ;
 93     } else {
 94         int mid = (l + r) >> 1;
 95         if(ql <= mid) query(l, mid, rt << 1, ql, qr, val);
 96         if(mid < qr) query(mid + 1, r, rt << 1 | 1, ql, qr, val);
 97     }
 98 }
 99 void seg_del(int l, int r, int rt, int pos, int val) {
100     del(T[rt], val);
101     if(l == r) return ;
102     int mid = (l + r) >> 1;
103     if(pos <= mid) seg_del(l, mid, rt << 1, pos, val);
104     else if(mid < pos) seg_del(mid + 1, r, rt << 1 | 1, pos, val);
105 }
106 void seg_insert(int l, int r, int rt, int pos, int val) {
107     insert(T[rt], val);
108     if(l == r) return ;
109     int mid = (l + r) >> 1;
110     if(pos <= mid) seg_insert(l, mid, rt << 1, pos, val);
111     else if(mid < pos) seg_insert(mid + 1, r, rt << 1 | 1, pos, val);
112 }
113 
114 char gchar() {
115     char ret = getchar();
116     for(; ret == '\n' || ret == '\r' || ret == ' '; ret = getchar());
117     return ret;
118 }
119 void del_tree(int l, int r, int rt) {
120     T[rt] = NULL;
121     if(l == r) return ;
122     int mid = (l + r) >> 1;
123     del_tree(l, mid, rt << 1);
124     del_tree(mid + 1, r, rt << 1 | 1);
125 }
126 int main() {
127 
128     int test_num;
129     scanf("%d", &test_num);
130     S.init();
131     while(test_num--) {
132         S.back_data();
133         scanf("%d%d", &n, &m);
134         del_tree(1, n, 1);
135         srand(n * m + 258);
136         for(int i = 1; i <= n; ++i) {
137             scanf("%d", &a[i]);
138             seg_insert(1, n, 1, i, a[i]);
139         }
140         ok = false;
141         for(int i = 1, p, b, c, d; i <= m; ++i) {
142             d = gchar();
143             if(d == 'C') {
144                 scanf("%d%d", &p, &b);
145                 seg_del(1, n, 1, p, a[p]);
146                 a[p] = b;
147                 seg_insert(1, n, 1, p, a[p]);
148             } else {
149                 scanf("%d%d%d", &b, &c, &p);
150                 LL l = 0, r = INF;
151                 while(l < r) {
152                     LL mid = (l + r) >> 1;
153                     sum = 0;
154                     query(1, n, 1, b, c, mid);
155                     if(sum < p) {
156                         l = mid + 1;
157                     } else {
158                         r = mid;
159                     }
160                 }
161                 printf("%lld\n", l);
162             }
163         }
164     }
165     return 0;
166 }
zju 2112

 

posted @ 2014-08-06 18:43  sbit  阅读(495)  评论(2)  编辑  收藏  举报