摘要：
T1： 贴心送分题。 对于每种颜色，如果多了，就会有多的数量除二的贡献，反之会有少的数量的需求。 最后判断贡献和需求哪个大即可。 时间复杂度$O(1)$。 T2： 边数太多，考虑将状态记录在点上。 每一种可行方案是一个dag，可以按照拓扑序列分层。 状态记录当前选中的集合，和最后一层的点的集合，然后 阅读全文
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T1： 对于同一种选取方案，在时间上是单调的。 如果单调下降，那么该方案的最优点在0，反之可以二分位置。 现在我们需要求得在某个时间上的前m小值，用nth_element即可。 时间复杂度$O(nlog\max(ans))$。 T2： 每条路径的意义就是两端的点权之和。 我们可以折叠所有点到根节点的 阅读全文
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T1： 区间很大，但是最优位置可能出现的地方不超过$2n$个。 可以将区间端点及最优值可能出现的位置离散化，即每个区间的$l$、$r$和$r+1$，连同$1$一起离散化。 然后线段树维护就即可。 要同时维护最左侧的$0$和$1$，当前区间是否全为$1$或全为$0$。 修改时如果是区间赋值，直接覆盖答 阅读全文
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T1： 所有不互质的数对一定在同一集合内。 并查集维护每个数所在集合，以数对为链合并。 但是这样复杂度为$O(n^2)$的。 考虑优化，两个数不互质，意味着他们之间有相同质因子，把每个数分解质因数，和他的质因子合并即可。 线筛处理出最小质因子后可以$O(logn)$求所有质因子。 时间复杂度$O(n 阅读全文
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T1： 我们不仅可以维护差分，还可以维护差分的差分，两次前缀和即可。 注意区间可能延伸到矩形之外，特判一下即可。 时间复杂度$O(n^2)$ T2： 可以状压DP或记忆化搜索。 记录状态为当前哪些小球被拿走了，然后逆推转移就行了。 但是小球的颜色只有两种，我们可以将状态定义重设为剩下小球的颜色。 这 阅读全文
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T1： 考虑二分答案。 然后问题转化为：求平均数小于某值的区间个数。 设当前二分值为$x$，每个区间的平均数可以写成： \begin{array}{rl} (s[i]-s[j])/(i-j) &<& x \\ (s[i]-s[j]) &<& (i-j)*x \\ s[i]-i*x &<& s[j]- 阅读全文
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题目描述： N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。 输入格式： 第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。 接下来M行，代表图中的每条边。 接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为 阅读全文
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题目描述： SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了 阅读全文
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T1： 考虑什么时候增加高度对答案有贡献。 可以发现，当一个建筑物两侧的建筑高度均大于它时(边界除外)，才会有贡献。 所以我们可以先暴力找出所有当前有贡献的区间，压入队列，一个一个处理。 尝试将一个区间内的建筑物增高，我们发现，对于每个建筑物，每次增加的代价是等差数列的形式。 将平方差分得到：1，3 阅读全文