模拟测试107

T1：

　　枚举中心所在位置，每次贪心找到左右最近的一个相同字符移动。

　　可以用单调指针扫。

　　时间复杂度$O(n^2)$。

T2：
　　两个数的乘积为平方数，那么这两个数各自去掉平方因子后相等。

　　去掉平方因子后可以用map统计答案。

　　对于普通的$O(\sqrt{p})$试除法，复杂度不允许，就算将所有的质数筛出后枚举质数也会超时。

　　筛出质数是肯定要的，考虑优化试除。

　　我们只关心平方因子，所以可以用$O(p^{\frac{1}{3}})$的试除。

　　先用小于$p^{\frac{1}{3}}$的质数筛一遍，那么剩下的数不会含有小于$p^{\frac{1}{3}}$的质因子。

　　然后就只有两种情况，即一个大质数和一个质数的平方。

　　开根再乘判一下就行。

　　时间复杂度$O(np^{\frac{1}{3}})$。

T3：

　　d维空间中两点之间的路径数：

　　　　设两个点每一维的坐标差为$a_i$，则$ans=\frac{(\sum \limits_{i=1}^d a_i)!}{\prod \limits_{i=1}^d a_i!}$。

　　设$dp[i]$表示由起点到$i$的方案数，$S$为能到达$i$的点集。

　　　　$dp[1]=-1$

　　　　$dp[i]=-\sum \limits_{j \in S}dp[j]*calc(j,i)$

　　其实就是容斥。

　　时间复杂度$O(n^2d)$。